بسم الله ,


الصفر ليس موجباً ولا سالباً ولا يوجد خلاف في كونه زوجي أم فردي أو لا زوجي ولا فردي .

هنا المسألة كلها تتعلق بالتعريف ,  ما هو العدد الزوجي ؟

العدد الزوجي هو الذي يقبل القسمة على 2 .

مرة أخرى القضية تتعلق بالتعريف ,  ما المقصود بقابلية القسمة ؟

نقول أن العدد أ يقبل القسمة على العدد ب

                           أ
إذا كان  الكسر  ـــــــــــــــــــــ      يعطي عدداً صحيحاً .
                           ب


                       مجموعة الأعداد الصحيحة هي{ ...... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ........}


هنا تكون الأعداد الزوجية هي { ...... , -6 , -4 , -2 , 0 , 2 , 4 , 6 , ........}


الاختلافات قد تنشأ من تغيير الكلمتين الأخيرتين في تعريف قابلية القسمة ( عدداً صحيحاً  )  , فقد يقول أحدهم


العدد أ يقبل القسمة على العدد ب

                           أ
إذا كان  الكسر  ـــــــــــــــــــــ      يعطي عدداً طبيعياً .
                           ب  

                                مجموعة الأعداد الطبيعية هي { 0 , 1 , 2 , 3 , .....................}

هنا تكون الأعداد الزوجية هي { 0 ,  2 , 4 , 6 , .....................}




و قد يقول أحدهم


العدد أ يقبل القسمة على العدد ب

                           أ
إذا كان  الكسر  ـــــــــــــــــــــ      يعطي عدداً  من أعداد العد  .
                           ب  

                                مجموعة أعداد العد هي { 1 , 2 , 3 , 4 ,  .....................}

هنا تكون الأعداد الزوجية هي {  2 , 4 , 6 , .....................}

ملاحظة //  هناك الكثير من المراجع في الرياضيات تعتبر مجموعة الأعداد الطبيعية هي
{ 1 , 2 , 3 , 4 ,  .....................}



تحياتي وأرجو الفائدة للجميع

الصفر ليس بعدد زوجي ولا فردي , فهو يعبر عن اللاشيء .

محمد الحامد .
كل محدثةٍ بدعة , و كل بدعةٍ ضلالة , و كل ضلالةٍ في النار , و هذا يكون في الإحداث بالدين , و الصفر إحداث بالرياضيات و ليس بالدين , الدين و العبادات توقيفية , أمَّ الرياضيات فهو شيء حادث و متحدث و ليس له علاقة بالعبادات .

أنا أعلم أن صفر منعدم لا زوجي ولا فردي بين هما

العدد صفر هوعدد زوجي لأن حسب التعريف .

تعريف : نقول عن العدد الطبيعى n أنه عدد زوجي إذا كان يكتب على الشكل :
و
نقول عن العدد الطبيعى m أنه عدد فردي إذا كان يكتب على الشكل :



باستخدام البرهان بالتناقض
نفرض أن الصفر عدد فردي اذا 0 = 2ر + 1 ( ر تنتمي الى ط )
بالتعويض عن ر بــ 0
اذا 0 = 1 ( تناقض )
اذا الصفر عدد زوجي و يكتب علي صورة ر = 2 ر ( ر تنتمي الى ط )





نقول العدد صفر زوجي لآنه كل عدد يقبل القسمة على2 هو زوجي

أخي حكيم الحكمة .
هل يمكنك إيضاح جوابك ؟

0 ما يعرف با math بأنه عدد nul أي لا شي

عدد منفرد بذاته ويعبر عن الا شئ

الصفر هو عدد زوجي . والسبب :

نعلم أن العدد الفردي يكتب على الصورة: 2ن + 1 : ن عدداً صحيحاً.

لو أعتبرنا أن الصفر عدداً فردياً فعلينا أن نبحث عن ن عدد صحيح يحقق المعادلة:

2ن + 1=0

ن = -1/2 وهذا لا ينتمي إلى الأعداد الصحيحة.

إذن الصفر عدداً غير فردياً وبالتالي لا بد أن يكون عدداً زوجياً.

و هناك اسباب اخرى:

الصفر عدد زوجي لأنه عنصر في المجموعة {0 , 2 , 4 , ................}

ومجموعة الأعداد الزوجيةلها خصائص

جميع عناصرها تقبل القسمة علي 2

جميعها غير سالبة

الصفر أصغر عدد زوجي

اتمنى ان اكون قد وصلت وجهت نظري بالتوفيق