هل أنت صاحب ذاكرة قوية  ؟  اختبر قوة ذاكرتك بحفظ جدول الضرب 0

من جدول   ( 9 )  احفظ هذا فقط 9×9 =81
ومن جدول  ( 8 )  احفظ هذا فقط 8×8=64 8×9=72
وجدول  ( 7 ) يمكن حفظه 7×7=49 7×8=56 7×9=63
وجدول  ( 6 ) ليس صعباً أن أحفظه 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54
أنا أحب جدول  ( 5 ) 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45
وجدول ( 4 )  بسيط جداً 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36
وجدول (3) سهل جداً 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27
وهذاحفظته 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18

2 ) توضيح مفهوم جدول الضرب

أولاً : عملية الضرب عبارة عن جمع متكرر

                                    ومعنى            3 × 5 = 15   هــو

      5 + 5 + 5 = 15                        أو                  3 + 3 + 3 + 3 + 3  = 15

أيضا                                 ومعنى            3 × 5 = 15   هــو

أنه لدينا سلة بها تفاح

فأخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الأولى

ثم أخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الثانية

ثم أخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الثالثة

فكم يكون الناتج ؟

الناتج  = 5 + 5 + 5 = 15       أو

          5 × 3  =  15

وهذه الطريقة توضح مفهوم          5 × صفر  =  صفر     و ذلك يعني أننا أدخلنا أيدينا في سلة التفاح و أخرجناها 5 مرات  كل مرة نخرج  صفراً   ( من التفاح ) فيكون الناتج الذي أخرجناه   صفر  .

3 ) أمثلة توضح طرق تدريس جدول الضرب :

6  ×  2  =  12

أولاً : لتدريس جدول   6  بطريقة غير تقليدية  :

6  ×  4  =  24

6 ×  1  =  6

6  ×  6  =  36

6 ×  3  =  18

6  ×  8  =  48

6 ×  5  =  30

6  ×  10  =  60

6 ×   7  =  42

6 ×  9  =  54


طريقة الشرح و التدريس :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في جدول الضرب للعدد    6
يلاحظ الطالب أن الأعداد المضروبة في العدد    6    هي :
(  1  ،  3   ،  5   ،  7   ،  9    )    أعداد فردية  

أو   (   2   ،   4   ،   6   ،   8   )   أعداد زوجية

عند ضرب العدد    6    في أي عدد من الأعداد الزوجية    (   2   ،   4   ،   6   ،   8   )     يكون الناتج عدد مكون من رقمين الآحاد عبارة عن نفس العدد الزوجي المضروب و العشرات هو نصف الآحاد
مثال :  


عملية الضرب الناتج الآحاد العشرات
6    ×   2 12 " 2 " نفس العدد الزوجي المضروب " 1 " نصف الآحاد
6    ×   4 24 " 4 " نفس العدد الزوجي المضروب " 2 " نصف الآحاد
6    ×   6 36 " 6 " نفس العدد الزوجي المضروب " 3 " نصف الآحاد
6    ×   8 48 " 8 " نفس العدد الزوجي المضروب " 4 " نصف الآحاد


يذكر المعلم للطلاب ما يلي :
     أما     6  ×  1   =   6      (      فهي سهلة       )

     و      6  ×  10   =   60     (    فهي أيضاً سهلة    )

     و      6 ×   5  =   30   (      فهي محفوظة      )


     و باقي من جدول ضرب العدد   6 :

     6   ×   3   =   18            "   تحفظ في نفس الحصة   "

     6   ×   7   =   42            "   تحفظ في نفس الحصة   "

ثانياً : لتدريس جدول   9  بطريقة غير تقليدية  :

     9 ×  1  =  9 0

9 ×  2   =  18

9 ×  3   =  27

9 ×   4  =  36

9 ×  5   =  45

     9 ×  6   =  54

9 ×  7   =  63

9 ×  8   =  72

9 ×   9   =  81

9 ×  10  =  90




أنتبه و تمتع بالأرقام في جدول ضرب العدد   9



طريقة الشرح و التدريس :  

أ )

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    9
يلاحظ الطلاب أن ناتج الضرب في جدول ضرب العدد    9   عبارة عن عدد مكون من رقمين   :
أرقام الآحاد من أعلى إلي أسفل هو :

     (    9   ،   8    ،    7   ،   6   ،   5   ،   4   ،   3   ،    2    ،    1     ،    0    )

أرقام العشرات من أعلى إلي أسفل هو :

     (    0   ،   1    ،    2   ،   3   ،   4   ،   5   ،   6   ،    7    ،    8     ،    9    )

يلاحظ الطلاب العلاقة بين مجموع رقمي ناتج الضرب و العدد     9  


العملية الناتج مجموع رقمي الآحاد و العشرات
9   ×    1 09 9   +   0   =   9
9   ×    2 18 8   +   1   =   9
9   ×    3 27 7   +   2   =   9
9   ×    4 36 6   +   3   =   9
9   ×    5 45 5   +   4   =   9
9   ×    6 54 4   +   5   =   9
9   ×    7 63 3   +   6   =   9
9   ×    8 72 2   +   7   =   9
9   ×    9 81 1   +   8   =   9
9   ×    10 90 0   +   9   =   9








ب )

يمكن للطلاب حفظ    5   العمليات الأولى من جدول ضرب العدد    9     و يكون ناتج 5 العمليات الأخيرة من         جدول ضرب العدد   9    هي نفس الناتج مع تبديل كلاً من الآحاد و العشرات

مثال :

ناتج ضرب     9  ×   1   =   09              و ناتج ضرب    9   ×   10   =    90

ناتج ضرب     9  ×   2   =   18              و ناتج ضرب    9   ×  9  =    81

ناتج ضرب     9  ×   3   =   27              و ناتج ضرب    9   ×   8  =    72

ناتج ضرب     9  ×   4   =   36              و ناتج ضرب    9   ×  7   =    63

ناتج ضرب     9  ×   5   =   45              و ناتج ضرب    9   ×   6  =    54



أي أن :-

9 ×  1  =  9 0

9 ×  2   =  18

9 ×  3   =  27

9 ×   4  =  36

9 ×  5   =  45

     9 ×  6   =  54

9 ×  7   =  63

9 ×  8   =  72

9 ×   9   =  81

9 ×  10  =  90



جـ )

استنتاج ناتج جدول ضرب العدد    9   :

الناتج عدد مكون من رقمين

الآحاد =  10  -   العدد المضروب

العشرات = العدد المضروب   -   1

مثال :

العملية الناتج الآحاد العشرات
9   ×    1 09 10   -   1   =   9 1   -   1   =   0
9   ×    2 18 10   -   2   =   8 2   -   1   =   1
9   ×    3 27 10   -   3   =   7 3   -   1   =   2
9   ×    4 36 10   -   4   =   6 4   -   1   =   3
9   ×    5 45 10   -   5   =   5 5   -   1   =   4
9   ×    6 54 10   -   6   =   4 6   -   1   =   5
9   ×    7 63 10   -   7   =   3 7   -   1   =   6
9   ×    8 72 10   -   8   =   2 8   -   1   =   7
9   ×    9 81 10   -   9   =   1 9   -   1   =   8
9   ×    10 90 10   -   10   =   0 10   -   1   =   9




ثالثاً لتدريس جدول   5  :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    5
يلاحظ الطلاب أن ناتج الضرب في جدول ضرب العدد    5   عبارة عن عدد مكون من رقمين   :
الآحاد  صفر  أو    5

رابعاً لتدريس جدول  2 :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    2
يشير المعلم إلي سهولة ناتج الضرب في جدول العدد    2  
و أن الناتج عبارة عن الأعداد الزوجية  (   2   ،   4   ،   6   ،   8   ،   10   ،   12   ،   14   ،   16   ،   18   ،   20    )

أو هو مضاعفات العدد    2

خامساً : نقترح أنه يمكن تدريس جدول ضرب العدد   3     و جدول ضرب العدد   7    و جدول ضرب العدد   8    بطرقة الأرجوزة  (  الأنشودة   )

ب )   تدريس الطلاب جدول الضرب عن طريق اللعب :

1 ) اللوحة الكهربائية :-

اللوحة الكهربائية وسيلة محببة و ممتعة للأطفال و هي عبارة عن لوحة خشبية مثبت بها لمبة كهربائية و مصدر صوت و مكتوب أعلاها جدول الضرب بدون ناتج و أسفلها الأعداد من    1     :     100    و يوجد باللوحة سلكين متصلين باللمبة الكهربائية و مصدر الصوت .

طريقة العرض و اللعب :

يشير المعلم بأحد السلكين إلي أي عملية ضرب و ليكن     3   ×   5      و يشير الطالب بالسلك الأخر إلي ناتج الضرب

فإن أشار الطالب إلي الناتج الصحيح   "   15   "    أضاءت اللمبة و سمع صوتاً لمصدر الصوت و في حالة إشارة الطالب بالسلك إلي عدد لا يمثل الناتج الصحيح لا تعمل اللمبة و لا يعمل مصدر الصوت  .

بهذه الوسيلة تمر الحصة بمتعة للطالب الممارس و كذلك الطالب المتابع و غالباً ما يكون الطالب المتابع أكثر حماساً و مشاركة و يتمنى لو كان هو نفسه ذلك الطالب الممارس

2 ) مهرجان بطاقات جدول الضرب :

هي عبارة عن مجموعتين من البطاقات  

المجموعة الأولى مكتوب عليها حاصل ضرب عددين مثل :
9   ×   9

4   ×   8

3   ×   5

6   ×   7





المجموعة الثانية مكتوب عليها ناتج عملية الضرب مثل :


32

81

15

42





طريقة العرض و اللعب :

يختار المعلم طالبين كل طالب منهما يمثل فريق و يعطي لكل فريق مجموعة من البطاقات ( بطاقات المجموعة الأولى و بطاقات المجموعة الثانية ) و على كل فريق أن يطابق بطاقات المجموعة الأولى مع بطاقات المجموعة الثانية لتصبح كل بطاقة من مجموعة الناتج مصاحبة لبطاقة السؤال الخاص بها .
يعلن المعلم قبل البداية عن شروط الفوز كأن يجعل الفريق الفائز هو الذي يجمع أكبر عدد صحيح من المطابقة بين المجموعتين في الزمن المحدد
و يمكن أن يفوز كلا الفريقين لتحقيق الشروط .
جـ ) استخدام وسائل مرئية ومسموعة ومحسوسة لتسهيل الحفظ :

1 ) الوسائل المرئية كشريط فيديو و هو متوفر بالأسواق و يعتبر وسيلة شيقة و ممتعة للأطفال تساعدهم على سرعة حفظ جدول الضرب

2 ) الوسائل المسموعة كشريط كاسيت و هو متوفر أيضاً بالأسواق و يعتبر وسيلة تساعد الأطفال على سرعة حفظ جدول الضرب و إتقانه .

3 ) الوسائل المحسوسة :

مثل حزم الأقلام أو المصاص أو السيارات ..................إلخ
مثلاً لإجراء عملية الضرب التالية     3   ×   5    نحضر     3    حزم من الأقلام كل حزمة بها    5    أقلام   فيشاهدها الطالب كمثال محسوس فيستوعبها الطالب و تُأكد له مفهوم الضرب .

رسم مجموعات من التفاح أو السيارات أو الطائرات  .................. إلخ
فمثلاً لإجراء عملية الضرب التالية     2    ×     3      =    6

نحضر لوحة مرسوم عليها مجموعتين في كل مجموعة منها  3    سيارات مثلاً   و بمثل هذا المثال يستوعب الطالب عمليات الضرب و تأكد له مفهوم الضرب .

د )    إعطاء الطلاب تطبيقات ( تمارين ) تفاعلية باستخدام الحاسب الآلي 0

عبارة عن أسئلة تفاعلية على الحاسب الآلي مستخدماً برنامج البوربوينت أو الفلاش لعمل تدريبات تفاعليه و فيها يتم عرض السؤال و اختيار الطالب الإجابة الصحيحة من بين البدائل أو كتابتها و في حالة ما إذا كانت إجابة الطالب صحيحة يقوم البرنامج بتعزيز الطالب إما بعبارة صوتية أو برصد علامة أو بكلاهما معاً و في حالة ما إذا كانت إجابة الطالب خاطئة يقوم البرنامج بحسم علامة السؤال و أعطاء تقدير عام للطالب في نهاية العمل عن المستوى التقديري .



ملاحظات :

يوجد طرق ووسائل عديدة و جيدة أخرى و لكن لا ننصح باستعمالها لأنها لا تحقق الهدف الأساسي و هو حفظ جدول الضرب

من هذه الطرق :-

1) الشبكة التربيعية و هي عبارة عن خطوط أفقية متقاطعة مع خطوط رأسية

مثال :

عند إجراء عملية ضرب    3   ×   5    فإننا نرسم   3   خطوط أفقية و   5  خطوط رأسية  أو العكس  و عدد نقاط التقاطع يكون ناتج عملية الضرب المطلوبة

نلاحظ على هذه الطريقة أنها تجعل الطالب يستسهل عملية إيجاد

ناتج الضرب عن طريق العد و قلما تجد بعض الطلاب يستخدمها

كوسيلة مبدئية تساعده على حفظ جدول الضرب

لذلك نرى أنها مفيدة فقط للطالب الضعيف جداً .

2 ) استعمال أصابع اليدين في إيجاد ناتج ضرب عددين

مثلاً لإيجاد ناتج ضرب     6   ×    7    باستخدام أصابع اليدين

نمثل العدد 6 على أصابع اليد اليمنى كالأتي : نبسط    5    أصابع فيبقى على العدد    6    واحداً فنثني واحداً
وبالتالي نكون قد مثلنا العدد    6  علماً بأن الإصبع المثني يمثل 10 و باقي الأصابع و عددهم    4    يمثل كل واحد منهم العدد     1

نمثل العدد   7   على أصابع اليد اليسرى كالتالي : نبسط    5    أصابع   فيبقى على العدد   7    أثنين فنثني إصبعين وبالتالي نكون قد مثلنا العدد     7   علماً بأن كل إصبع من الأصابع المثنية يمثل العدد   10  
الناتج يكون عبارة عن    4   أصابع اليد اليمنى ×   3 أصابع اليد اليسرى   =   12
و أصبع اليد اليمنى الذي يمثل    10 + إصبعين اليد اليسرى يمثلان العدد   20   =    30

     نجمع 12 + 30  =  42  فيكون ذلك ناتج ضرب 6   ×   7    =   42

بالمثل حاصل ضرب أي عددين بشرط أن يكون أي منهما أكبر من    5
و هذه الطريقة أيضاً لا تساعد على الحفظ و لكننا نستطيع أن نقول أنها طريقة ممتعة للطلاب المتميزيين .

و ينطبق على ذلك باقي الطرق التي يستخدم فيها أصابع اليدين .



أخيراً توصيات :

1 ) على المعلم و أولياء الأمور و جميع المعنيين أن يثيروا دافعية الطالب لحفظ جدول الضرب بوسائل متعددة .

2 ) على المعلم أن يوضح للطالب أهمية حفظ جدول الضرب في حياة الطالب الدراسية و العملية .

3 ) على المعلم أن يزيل رهبة حفظ جدول الضرب من صدور الطلاب و ذلك بإظهار سهولة حفظ الجدول برسائل إيجابية .

4 ) على المعلم أن يستخدم طرق لدراسة جدول الضرب غير تقليدية تجعل الطالب أكثر متعة أثناء التعلم .

5 ) على المعلم أن يستخدم طرق في دراسة جدول الضرب من شأنها تسهيل الحفظ في ذاكرة الطالب و ذلك بربطها بعلاقات تساعد على استرجاع ناتج الضرب ( كعلاقة بين العملية و الناتج أو بأنشودة معينة أو ................... )

6 ) على المعلم أن يوضح مفهوم جدول الضرب لدى الطلاب .

7 ) يحسن تكرار أو تسميع أو ترديد جدول الضرب كأنشودة  ( لعدد ما )  في الخمس دقائق الأولى من كل حصة  .

8) عندما يشعر المعلم بضعف مستوى الطلاب لحفظ جدول الضرب ننصح ببحث المشكلة كما يلي  :

تحديد المشكلة
إجراء اختبار قبلي
تحديد الأسباب
تحديد الأهداف
طرح الحلول المناسبة ( فرضيات الحلول )
اختبار صحة الفروض
اختيار أنسب الحلول
التنفيذ
إجراء اختبار بعدي ( نفس الاختبار القبلي
مقارنة نتائج الاختبارين