يمكن القول بأن الأعداد في الرياضيات تطورت تاريخيا فبدأت برموز وصور ثم تطورت بما أصبح الناس يعرفونه بعد أصابعهم وأطلق عليها الأعداد الطبيعية.
بعدها ابتكر العرب رمز الصفر وجاءوا بفكرة طرح الكميات المتعادلة والتي كانت معروفة منذ الحضارة البابلية (كانو يعبرون عن الصفر بمجموعة فراغات وأدى هذا لظهور فكرة المجموعة الخالية قبل إعادة التفكير في الصفر بشكل مختلف). أدى هذا فيما بعد لتوسيع الفكرة وظهور علم الأعداد الصحيحة لتفسير مفهوم الدائن والمدين مثلا وانعكاس الصورة وأشياء عديدة في الطبيعة. إذن كانت الأعداد الصحيحة عبارة عن ابتكار لأعداد طبيعية سالبة القيم بحيث يمثل الصفر محور الارتكاز بينها وبين الأعداد الطبيعية.
* الأعداد النسبية مثلت الجيل الثالث من تطور الأعداد حيث رغب الناس في تجزئة الأعداد الصحيحة إلى كسور تماما مثل تقسيم الكعكة السليمة بين عدة أفراد. كان يعتقد بأن الأعداد النسبية ستكون شاملة لكل ماسبق بالإضافة لكل شيء أي أن حميع الأعداد يمكن كتابتها على صورة عددين صحيحين هما أ و ب بحيث أن ب لا تساوي صفر. لكن وبينما كان علماء الرياضيات يدرسون جذور بعض الأعداد مثل العدد 2، وبعض الثوابت مثل ثابت الدائر ط، فوجئوا بعدم قدرتهم على وضعها على صورة كسرية في بسط ومقام وهذا أدى لضرورة توسيع مفهوم الأعداد. أطلق على الأعداد التي لا تنتمي للأعداد النسبية بالأعداد غير النسبية أو الأعداد اللاكسرية.
تم اقتراح دمج الأعداد النسبية وغير النسبية ضمن مجموعة أشمل أطلق عليها الأعداد الحقيقية. وظلت أسطورة الأعداد الحقيقية فترة من الزمن وكان يعتقد أنها تمثل جميع أعداد الطبيعة حتى وقع الرياضياتيون في مآزق تمثلت في الجذور السالبة.
هنا تطورت الفكرة أكثر واصطلح على تسمية الجذور السالبة بالأعداد التخيلية ثم تم دمج الأعداد الحقيقية والتخيلية في مجموعة أكبر أطلق عليها بالأعداد المركبة أو العقدية.
يمكن القول بأن هذه الأعداد هي أشمل الأعداد ومنها يمكن اشتقاق مجموعات أخرى بيد أن مسائل في أبعاد جديدة دعت لضرورة تعريف نوعين من الأعداد يشمل الأعداد المركبة هما:
* الأعداد الممتدة وهي تلك التي عالجت مشكلة اللانهاية فضمت العدد مالا نهاية مع الأعداد المركبة.
* الأعداد الكلية وهي تلك التي وسعت مفهوم الأعداد التخيلية والحقيقية إلى أعداد في أبعاد ثلاثة وربما أكثر (تعدد الأبعاد).
أتمنى أن تكون هذه المقدمة حافزا للبحث في هذه الأعداد.
بالطبع هناك أنواع أخرى من الأعداد تنتمي بعضها للأعداد الصحيحة مثل الأعداد الزوجية والفردية والأعداد الأولية وأنواع أخرى تنتمي للأعداد الحقيقية مثل الأعداد الصماء.
