المباني الهرمية منتشرة في مناطق عديدة من العالم، في مصر والمكسيك وأمريكا الجنوبية وأقدم هذه الأهرامات هرم زوسر الذي بني عام 2800 ق.م.
بنيت الأهرامات في مصر وعددها 90-100 هرم على خط مستقيم واحد يمتد من أبو رواش بالجيزة حتى هوارة على مشارف الفيوم، وهي بنايات ملكية بناها قدماء المصريين في الفترة من سنة 2630 ق.م. وحتى سنة 1530 ق.م. وقد تدرج بناؤها من هرم متدرج كهرم الملك زوسر(3630 ق.م. – 2611 ق.م.) بسقارة إلى هرم مسحوب الشكل كأهرامات الجيزة، وبني الملك خوفو الهرم الأكبر أحد عجائب الدنيا السبع.
كانت الأهرامات المصرية مقابر للملوك والملكات، وكانت تبنى المعابد بجوارها ليساعد الكهنة الروح الملكية لتسير فيما بعد الحياة.
في المملكة القديمة (2585 ق.م. – 2134 ق.م.) كان الفنانون المصريون ينقشون باللغة الهيروغليفية على جدران حجرة الدفن للمومياء الملكية نصوصا عبارة عن تعليمات وتراتيل يقومون بتلاوتها أمام الآلهة وتعاويذ لتحرسه في ممره لما بعد الحياة، عرفت هذه النصوص بنصوص الأهرام (Pyramid Texts). وإبان عصر هذه المملكة القديمة بنيت الأهرامات الكبيرة من الحجر لكن مع مرور الزمن قل حجمها، لأنها كانت مكلفة.
لهذا نجدها في المملكة الوسطى (2630 ق.م. – 1640 ق.م.) تبنى بالطوب اللبني من الطبن، وكانت أضلاع الأهرام الأربعة تتعامد مع الجهات الأصلية الأربعة (الشمال والجنوب والشرق والغرب).
شيدت معظم الأهرامات بالصحراء غربي النيل بحيث تغرب الشمس من خلفها، لأن قدماء المصريين كانوا يعتقدون أن روح الملك الميت تترك جسمه لتتجول بالسماء مع الشمس كل يوم، وعندما تغرب الشمس تعود الروح الملكية لمقبرتها بالهرم لتجدد نفسها. وكانت مداخل الأهرامات في وسط الواجهة الشمالية من الهرم، ويرتفع مدخل الهرم الأكبر 17 مترا من فوق سطح الأرض حيث يؤدي لممر ينزل لغرفة دفن الملك.
تغير تصميم الأهرامات مع الزمن، لكن مدخلها ظل يقام جهة الشمال ليؤدي لممر ينزل لأسفل وأحيانا يؤدي لغرفة دفن الملك التي كانت تشيد في نقطة في مركز قاعدة الهرم، أحيانا كانت تقام غرف مجاورة لغرفة الملك لتخزبن مقتنياته والأشياء التي سيستخدمها في حياته الأخروية ومن بينها أشياء ثمينة، مما كان يعرضها للنهب والسرقة. وكان الهرم يبني حوله معابد وأهرامات صغيرة داخل معبد للكهنة وكبار رجال الدولة، وكان متصلا بميناء على شاطيء نهر النيل ويتصل به عدة قنوات، وكان يطلق عليه معبد الوادي الذي كان موصولا بالهرم بطريق طويل مرتفع ومسقوف للسير فيه، وكان هذا الطريق يمتد من الوادي خلال الصحراء ليؤدي لمعبد جنائزي يطلق عليه معبد الهرم وكان يتصل بمركز الواجهة الشرقية للهرم الذي كان يضم مجموعة من الأهرامات من بينها أهرامات توابع وأهرامات الملكات، وكانت هذه الأهرامات التوابع أماكن صغيرة للدفن ولايعرف سرها، وكان بها تماثيل تمثل ك(روح) الملك. وكانت أهرامات الملكات صغيرة وبسيطة وحولها معابد صغيرة وكانت مخصصة لدفن زوجاته المحببات له. ويطلق على هرم الملك خوفو الهرم الأكبر حيث يقع في الصحراء غرب الجيزة في مصر وبجواره هرما الملك خفرع(ابن خوفو) والملك منقرع (حفيد خوفو)، وكانت طريقة الدفن قد بدأت لدى قدماء المصريين من المقابر قديما إلى الأهرامات ما بين سنة 2920 ق.م. إلى سنة 2770 ق.م. ومنذ عام 2770 ق.م. – 2649 ق.م. كان الملوك يدفنون في بلدة أبيدوس في قبور عبارة عن جدران من الطوب فوقها مصطبة من الرمل وفي سنة 2649 ق.م. حتى سنة 2575 ق.م. كان الملوك يدفنون تحت مصطبة من الطوب اللبن، لكن الملك زوسر الذي حكم من سنة 2630 ق.م. حتى 2611 ق.م. بني هرمه المدرج بسقارة وهو عبارة عن مصطبة مربعة مساحتها كبيرة ويعلوها مصاطب متدرجة المساحة مكونة هرما يعلوها ويتكون من 6 مصاطب، وقد صممه الوزير المعماري أمنحتب. ثم أخذ الملوك يبنون مصاطبهم من الحجارة. وأول من بني هرما حقيقيا كان الملك سنفرو في بلدة دهشور ما بين سنتي 2465 ق.م. و 2323 ق.م. وأخذت الأهرامات الملكية لايهتم ببنائها جيدا. وفي عهد المملكة الحديثة 1550 ق.م. – 1070 ق.م. لم يعد ملوكها يدفنون في الأهرامات ونقلوا موقع مقابر الدفن في وادي الملوك حيث عاصمتهم الجديدة الأقصر (طيبة).
وكان الشكل الهرمي قد أقيم في بلاد ما بين النهرين والمايا بالمكسيك وأمريكا الوسطى. وفي بلاد ما بين النهرين ظهرت الزقورات (الزجورات ziggurat). ولقد إكتشفت الأهرامات الجنائزية المتدرجة بإقليم التاي (الطاي Altai) بسيبيريا وترجع للقرن الرابع ق.م. وكان الرومان قد أقاموا مقابر هرمية صغيرة أشهرها هرم سيستيس Cestius (ق.م. – 12 ق.م.) بروما وقد بني من الخرسانة وواجهته مبطنة بالرخام وارتفاعه 35 مترا وفيه بداخله مقبرة.


أهرامات أمريكا الوسطى
واشتهرت أمريكا الوسطي ببناء الأهرامات المدرجة كما في حضارات المايا والإنكا والأزتك. وكانت المايا تمارس عادة التضحية فوق الأهرامات الحجرية المشيدة في ساحات الإحتفالية الدينية وكان يلحق بها سلالم مدرجة تؤدي للمعبد فوق بناية الهرم حيث يوجد المذبح، وكان يعتبر المعبد بيت راحة للإله، وكان مزخرفا بالنقش الغائر أو مرسوما بتصميمات وأشكال متقنة، وهو مغط ببلاطة حجرية رأسية منقوشة أيضا، يطلق عليها عرف السقف roof comb، وواجهة المعبد مزينة بنتواءات لأقواس حجرية corbeled arches مميزة، وكان كل قوس يشيد من الحجر، وكل حجرة كانت تمتد وراء الحجرة التي تحتها، وجانبا القوس كان يرتبطان بحجر العقد keystone فوقهما، وكان أمام المذبح يطلق دخان البخورالذي كان يحرق في مباخر فخارية. وكان المتعبدون يقدمون العطايا من الذرة والفاكهة وطيور الصيد والدم الذي كان المتعبد يحصل عليه بثقب شفتيه أو لسانه أو عضوه التناسلي بمخراز، وللتكريم الاسمي كان المايا يقدمون الضحايا البشرية من الأطفال والعبيد وأسرى الحرب، وكان الضحية يدهن باللون الأزرق وكان يقتل فوق قمة الهرم في إحتفالية طقوسية بضربه بالسهام حتى الموت أو بعد تكتيف (وثوق) الساعدين والساقين بينما الكاهن يشق صدره بسكين مقدس من حجر الصوان لينتزع القلب ليقدم كقربان. وكان القادة من الأسرى يقدمون كضحية بعد قتلهم بالبلط وسط مراسم من الطقوس وفي سنة 800 ق.م. بني الأولمك الهرم الأكبر حوله الأفنية، كما بنوا أهرامات صغيرة تقع على محور الشمال والجنوب (نفس المحور التي كانت تقع عليه الأهرامات الفرعونية)، وكانت قمم الأهرامات تتوج بالمعابد سواء في كوبان أو تيكال أو يوكاتان أو باليثك، وهذه كلها مدن ومراكز دينية هامة، وهذه المواقع لم تكن محصنة أو محمية، لأن البلاد كانت تعيش في سلام، وكان حولها الأفنية ليعيش فيها الكهنة وكبار رجال المدينة، ولقد بنيت الأهرامات المكسيكية في المكان المقدس على بعد 30 ميل شمال شرق مدينة نيومكسيكو، وكان يطلق الأزتك على مكان الهرم أرض الآلهة، وعمر هذه الأهرامات يقل 2000 عن أهرامات قدماء المصريين، وتتميز ببناء المعابد فوقها، وهذه الأهرامات تقع على خط واحد كالأهرامات في مصر، وهناك طريق الموتى وعلى جانبيه مقابر الملوك القدماء، وينتهي ببناية هرم القمر وارتفاعه 40 مترا، وأكبر هذه الأهرامات هرم الشمس الذي يرتفع 72 مترا وقاعدته 130 مترا لكل جانب، ويتدرج من نهاية طريق الموتى 340 مصطبة. ونحو هرم الشمس يوجد كهف يصل عمقه إلى 110 مترا ليصل تحت مركز قاعدة الهرم عكس الهرم الأكبر بالجيزة، فمشيد رأسيا بكتل حجرية مركلة فوق بعضها بطريقة هندسية. وفي بيرو بنيت الأهرامات في مطلع القرن الأول إبان الحضارة البيرونية وكانت أهرامات ضخمة متفرقة على الساحل.

الهرم (Pyramid)، هو شكل هندسي كثير السطوح واحد أوجهه مضلع يسمى قاعدة الهرم، والهرم الناتج عن ربط زوايا قاعدة رباعية الأضلاع أو ثلاثية الأضلاع بنقطة واحدة تسمى القمة، والشكل الأشهر للقاعدة هو القاعدة المربعة.
تعريف آخر: الهرم هو مـجسم قاعدته مضلع منتظم، رؤوسه مربوطة مع نقطة خارج القاعدة بحيث إذا نزلنا عمود من هذه النقطة فإنه يلتقي مع نقطة التقاء أقطار القاعدة.
والهرم المنتظم (Regular Pyramid)، هو الهرم الذي قاعدته مضلع منتظم، وتصنع أوجهه زوايا متساوية مع قاعدته.
يحسب حجم الهرم في الرياضيات حسب العلاقة:
الحجم=  مساحة القاعدة × الارتفاع
حيث الارتفاع هو طول الخط المسقط عامودياً من القمّة على القاعدة (أو إمتدادها).

المخروط شكل مجَسَّم، إذا قطعت قمته بمستوى مواز للقاعدة، نحصل على مجسم يسمى المخروط الناقص. والمقاطع المخروطية تتشكل منحنيات بوساطة أسطح مستوية تشطر المخاريط.
المخروط في علم الهندسة، هو شكل مجسّم تستقر قاعدته على سطح مستو ومحدّد بمنحنى مغلق يُسمى الخط الدليلي. ويتكون السطح الجانبي للمخروط من كل أجزاء الخط الواصل بين نقطتي الخط الدليلي إلى رأس المخروط، وهي نقطة محددة ليست على مستوى القاعدة. وعندما يكون الخط الدليلي دائرة، يسمى المخروط المخروط الدائري. وعندما تكون أجزاء الخط الواصل من قمّة الرأس إلى مركز الدائرة عموديًة على مستوى القاعدة، يسمى المخروط المخروط الدائري القائم. وإذا قطعنا المخروط الدائري القائم بمستوى لا يشمل رأسه، فإن المقطع الناتج يسمى المقطع المخروطي. والدوائر والقطع الناقص والقطع الزائد والقطع المكافئ كلها قطاعات مخروطية.
وارتفاع المخروط هو الخط العمودي من قمة رأس المخروط إلى سطح القاعدة. وطول المخروط هو ارتفاع المخروط نفسه. كما أن حجم المخروط (ح) يمكن إيجاده باستعمال القانون:
ح= 1/3 م ع
حيث (م) ترمز إلى مساحة القاعدة و(ع) إلى ارتفاع المخروط. وإذا كانت قاعدة المخروط دائرة فتكون م= ط نق²، حيث نق هو نصف قطر الدائرة، (ط) النسبة التقريبية وتساوي 3,1416، ويكتب قانون الحجم عندئذ كما يلي:
ح = 1/3 ط نق²ع
وفي المخروط الدائري القائم، نجد أن جميع الخطوط (من قمة الرأس حتى الخط الدليلي) لها طول واحد يسمى الارتفاع الجانبي. ومساحة السطح الجانبي (س) للمخروط الدائري يمكن أن تحسب باستعمال القانون التالي:
س= ط نق ل
وفي هذا القانون، فإن نق يرمز إلى نصف قطر القاعدة، ويرمز ل إلى الارتفاع الجانبي. والمساحة الكلية لسطح المخروط تساوي المساحة الجانبية للسطح مضافة إليها مساحة القاعدة.
وإذامرَّ سطح مستو مواز للقاعدة بين قمة رأس المخروط وقاعدته، فإن المخروط ينقسم إلى مخروط أصغر وشكل مجسم يسمى المخروط الناقص. ويساوي حجم المخروط الناقص حجم المخروط الأصلي مطروحًا منه حجم المخروط الأصغر.