تكونـ الداله زوجيــة اذا كانت :::
f(-x)=f(x)

ويكــونـ ثمثيلها البياني متناظــرا بالنسبة لمحور التراتيب ,,

تكونـ الداله فرديــة اذا كانت :::
f(-x)=-f(x)

ويكــونـ ثمثيلها البياني متناظــرا بالنسبة  للمبدأ ,,

توجد

د(س) ، د(-س)

اذا كانت

د(س) = د (-س)   الدالة زوجية

د(س) = - د(-س)  الدالة فردية

من الرسم

لو التماثل حول محور الصادات الدالة زوجية

لو التماثل حول نقطة الاصل الدالة فردية


لو كثيرة حدود اذا الاسس كلها زوجية الدالة زوجية

لو الاسس كلها فردية الدالة فردية بشرط عدم وجود حد ثابت موجب

اذا خلط لا زوجية ولا فردية

اذا كان د(س) = د(-س)
كانت الدالة زوجية
واذا كان : د(س) = - د(س)
كانت الدالة فردية
اذا لم يحدث هذا او ذاك
نقول ان الدالة ليست فردية ولا زوجية

مثال د(س) = س² دالة زوجية
لأن د(-س) = (-س)² = س²

مثال2) د(س) = س³ دالة فردية
لأن د(-س) = -س³

مثال3) د(س) = س³ - 1 ليست زوجية ولا فردية

لأن د(-س) = -س³ - 1 = - (س³ + 1 )

اذا كان الاس زوجي فهي زوجية

واذا كان الاس فردي فهي فردية

بمجرد النظر تعرف

يعني

د(س) = س^5 + 2س    فردية لان الاسس فردية ولا يوجد حد ثابت

د(س) = س^8 - 3 س^4 + س^2 + 9 زوجية

د(س) = س^7 - س^4 لا زوجية ولا فردية

لكي تكون الدالة زوجية هناك شرطان
الاول : ان تكون الدالة من مجموعة تعريفها
x=-x=D
و d معرفة على حسب شكل الدالة ان كانت صحيحه معرفة على R (يعني من -لا نهاية لل + لا نهاية)وانت كانت كسرية معرفة على ما لا يعدم المقام وان كانت جذرية معرفة على ما تحت الجذر ليس سالبا

ثاني شرط وهو f(x)=f(-x)!1
!1 لا تنظر لها هذه فقط كي استطيع الكتابة بشكل سليم هنا

اما الفردية نفس الشرط الاول للزوجية
اما الثاني
 -f(x)= f(-x)‏

مثال :::

د(س) =س^2+1
د(-س)=(-س)^2+1
        =س^2+1
        =د(س)
الدالة زوجيــه لانــه د(-س)=د(س) ,,

مثال2 ::

د(س)=س^3
د(-س)=(-س)^3
       =-س^3
       =-د(س)
ومنه الداله د(س) فردية ..,,

اه لانــه س^2=س*س يعني (-س)^2 = (-س)*(-س)=س^2 ,, ونفس الشي ^3

لا تحتاج الى ناتج او حل
ما يهمك هو ان كانت زوجية او فردية
ركز معي
اذا كانت الدالة هي س مربع(يعني اس 2)
عندما نسلبها ب -س يزول - اقصد تبعت الدالة الزوجية
اما اذا سلبناها ب الدالة السالبة التي لها علاقة بالدالة الفردية فلا نزيل السالب بالتربيع انا لا اعرف كيف اكتبها كرموز بالعربي ارجو ان تكون قد استوعبت كلامي

-*-*- = -

لا هذا خطأ :::



د(س) = س^5 + 2س   + 4  فردية لان الاسس فردية(خطأ)

د(س) = س^8 - 3 س^4 = 2^2 + 9 زوجية(صحيحة)

الداله الفردية اذا كانـ الاس فردي وليس هناكـ اي ثابت

مثال د(س) = س^5+س^3+س

-*-*-=-
اذا كانـ الاس زوجي يكونـ الناتج موجب ..,,
واذا كانـ الاس فردي يكونـ الناتج سالب..,,

اخي ابراهيم عنب يجب ان تكون الدالة اولا معرفة على س=-س=مجموعة التعريف
ثم ناتي لما قلته

اذكروا الله : التعويض بسالب س
معناه هل الجهة اليسرى من محور
السينات تعطى نفس الصورة لو
عوضنا فى الجهة اليمنى
كما فى الدالة التربيعية مثلاً ؟؟
او بمعنى آخر هل الدالة قابلة
بالتعويض بعدد سالب
طبعاً هذا جائز لأنها كثيرات حدود ليست
بها كسور لذلك الدالة معرفة على ح

صح كلامك

الفردي لازم مايكون معاه حد ثابت

اخي ابراهيم هناك مثال اخذته وهو
1|x-1\x-1 *  |x
انظر هنا الكسر فيه مجموعة التعريف هي R\1
لكن ان كانت -x سيكون العكس فالشرط الاول غير محقق

اذكروا الله.. (عبد الله ابن آدم) : نعم
كلامك صحيح فى بعض الدوال
الغير معرفة بعدد سالب .. مثل ؟؟
د(س) = جذر(س)
هنا لا يجوز الإختبار اذا ما كانت
زوجية او فردية او غير ذلك ..

لأن الدالة : f(x) = sqrt(x) ll

دالة غير معرفة عند -x‏

هناك حالة خاصة تكون الدالة زوجية وفردية في ان واحد اذا كان 0=y‏

طبعا اذا جاء داله نشوف ع طول الاسس

اذا كان الاسس كلها لكل الحدود عدد زوجي تكون الداله زوجية

وانتبهو الحد الي ماعليه اس يكون اسها بـ 1 ورقم 1 عدد فردي

واذا كان االاسس لكل الحدود عدد فردي تكون فردية

اما اذا كانت الاسس وحده فردية ووحده زوجيه
فالداله لا زوجية ولا فردية

لا أعلم ولا أريد ...أن أعلم

د(س) = س³

د(-س) = (-س)³

وزع الاس على القوس

= (-1)³ * س³  = -1 س³ = -س³

د(س) = - د(س)

اذاً الدالة فردية

ما الذى حدث ؟؟
وزعنا الاس ( وليس ضربنا الاس كما تقول )
وزعنا الاس على كلاً من -1  ، س