الرئيسية > السؤال
السؤال
اريد شرح على جميع قوانين الاس في الرياضيات . وشكرا .
قواعد وقوانين 6‏/9‏/2010 تم النشر بواسطة الفتاة الذكية.
الإجابات
1 من 4
الاسس بكل بساطة هي حاصل ضرب الرقم في نفسة عدد مرات الأس
اي 3^4 = 4*4*4
و يسمي الرقم 4 بمقام الأس و 3 بالأس
اذا تساوت المقامات اصبح الأسس متساوية في حالة الجهل باس معين
و اذا تساوت الأسس و المعادلة اصبحت مقامات الأسس متساوية
اي عندما A^b = C^d
فاما ان تكون A=C في حالة تساوي d و b
او العكس
الأسس السالبة مثل A^-1
تساوي 1/A
اي مقلوب مقام الأس
اذا كان الأس ب صفرا اصبح تساوي واحد
A^0 = 1
اي رقم اس 0 بواحد
لا يمكن ضرب الأرقام ذات الأسس إلا اذا تساوت مقامات الأسس
و عندها يكون حاصل الضرب هو المقام الموحد و حاصل جمع الأسس في الأس
ِِA^b*A^d=
A^(b+d)
لكن عند عدم تساوي المقمات لا يمكن الضرب
و نفس القواعد في القسمة و لكن يكون الناتج يساوي المقام نفسة و الأس يساوي حاصل طرح اس المقسوم ناقص المقسوم عليه
و الأسس لها علاقة باللوغرتمات ان اردت شرح العلاقة بينهما انا مستعد و لكن هل تعرف اللوغرتمات
اللوغريتمات: تسمى اللغوريتمات في علوم الجبر بالأدلة أو الأسس، ويستعمل الأس للتعبير عن رقم مضروب عدة مرات، على سبيل المثال: 5×5×5= 53 = 125، فالرقم 3 هو الأس أما الرقم 5 فهو الأساس، ويمكن التعبير عن هذه المعادلة بطريقة اللوغريتمات: 3 لوغريتم 125 للأساس 5، أو بإختصار لو 1255 = 3.
لو40 – لو8 + لو5
نظرًا لأن اللوغاريتمات عبارة عن أسس، فإن خصائص الأسس تنطبق عليها. وتوضح المعادلات التالية بعض الخصائص الهامة للأُس:
لوأ (ب × ج) = لوأ ب + لوأ ج
لوأ (ب ÷ ج) = لوأ ب - لوأ ج
لوأ (ب لون) = ن لوأ ب
لوأ (ب) = لوأ ب
6‏/9‏/2010 تم النشر بواسطة Silent Knight (محمد عبدالحميد).
2 من 4
لسلام عليكم ،

هناك عمليات في الرياضيات ما نطلق عليه : من المناسب أن يكون كذلك

Adequate

مثل ب أس صفر = 1 و 0! = 1 ( 0! = 1 تعني مضروب الصفر Factorial )

بالنسبة لـ ب0 هي 1 ليس باستخدام التعريف و لكن لأننا نعلم

من طرق أخرى أنها 1 و لذلك نقول انها من المناسب أن تكون 1

لنرى ماذا يحصل عند إستخدام التعريف و سأستخدم لغة مبسطة :

ب2 = ب × ب : ب تظهر مرتين في عملية الضرب

ب3 = ب × ب × ب : ب تظهر 3 مرات في عملية الضرب

الآن من يستطيع تفسير

ب0 : ب تظهر صفر مرات في عملية الضرب

هل الجواب 1 : منطقيا و باستخدام التعريف هذا ليس ممكنا !!!!

و لكن لأننا نعلم علم اليقين بما يمكن إثباته رياضيا أن :

ب ÷ ب = 1

و أن ب ÷ ب = ب1 ÷ ب1 = ب 1 -1 = ب0

إذا من المناسب أن نقول ب0 = 1

و لكننا لا نستطيع ذلك باستخدام التعريف!

الآن بالنسبة لـ 0 ! ( مضروب الصفر )

ما هو مضروب العدد ن ، حيث ن عدد صحيح موجب؟

بالتعريف :

ن! = 1 × 2 × 3 × 4 × ......× ن

أمثلة:

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

1! = 1

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

إذا ما هو 0! باستخدام التعريف :

0! = 1 × 0 = 0 خطأ

لاننا لا نستطيع حسب التعريف العودة للصفر

نعود لكلمة مناسب ( Adequate ) ، بالرغم من أن هناك تبرير مقنع لذلك على

الشكل التالي :

نعلم من خلال التعريف القاعدة التالية :

مضروب العدد = مضروب العدد الذي يسبقه × العدد نفسه

ن! = (ن-1)! × ن

5! = (1×2×3×4 ) × 5

5! = 4! × 5

و عليه : 1! = 0! × 1

و منه 0! = 1

كيف يمكن أن نوّظف ذلك في التعريف ؟

علينا إعادة كتابة التعريف على الشكل التالي:

0! = 1

ن! = (ن-1)! × ن ، ن > صفر

ملحق :

ما أهمية 0! ؟

أحد أهم العمليات التي تحتاج 0! هي التوافيق ( Combinations )



هي عدد اختيارات k عناصر ماخوذة من مجموعة تحوي ن

عنصرا

ما هو عدد اختيارات 0 عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟

ما هو عدد اختيارات ن عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟

الجواب في الحالتين بدون استخدام القاعدة أعلاه = 1

و هذا الجواب مناسب و متوافق مع النتيجة التي

نحصل عليها فيما لو استخدمنا القاعدة :

ما هو عدد اختيارات 0 عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟



ما هو عدد اختيارات ن عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟



إذا 0! = 1 تتناسب مع ما توقعناه من إجابة السؤالين أعلاه
14‏/9‏/2010 تم النشر بواسطة حسن قاسم بدوى (tawfic lotfy).
3 من 4
يوجد لدي طريقتان ::

هناك عمليات في الرياضيات ما نطلق عليه : من المناسب أن يكون كذلك

Adequate

مثل ب أس صفر = 1 و 0! = 1 ( 0! = 1 تعني مضروب الصفر Factorial )

بالنسبة لـ ب0 هي 1 ليس باستخدام التعريف و لكن لأننا نعلم

من طرق أخرى أنها 1 و لذلك نقول انها من المناسب أن تكون 1

لنرى ماذا يحصل عند إستخدام التعريف و سأستخدم لغة مبسطة :

ب2 = ب × ب : ب تظهر مرتين في عملية الضرب

ب3 = ب × ب × ب : ب تظهر 3 مرات في عملية الضرب

الآن من يستطيع تفسير

ب0 : ب تظهر صفر مرات في عملية الضرب

هل الجواب 1 : منطقيا و باستخدام التعريف هذا ليس ممكنا !!!!

و لكن لأننا نعلم علم اليقين بما يمكن إثباته رياضيا أن :

ب ÷ ب = 1

و أن ب ÷ ب = ب1 ÷ ب1 = ب 1 -1 = ب0

إذا من المناسب أن نقول ب0 = 1

و لكننا لا نستطيع ذلك باستخدام التعريف!

الآن بالنسبة لـ 0 ! ( مضروب الصفر )

ما هو مضروب العدد ن ، حيث ن عدد صحيح موجب؟

بالتعريف :

ن! = 1 × 2 × 3 × 4 × ......× ن

أمثلة:

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

1! = 1

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

إذا ما هو 0! باستخدام التعريف :

0! = 1 × 0 = 0 خطأ

لاننا لا نستطيع حسب التعريف العودة للصفر

نعود لكلمة مناسب ( Adequate ) ، بالرغم من أن هناك تبرير مقنع لذلك على

الشكل التالي :

نعلم من خلال التعريف القاعدة التالية :

مضروب العدد = مضروب العدد الذي يسبقه × العدد نفسه

ن! = (ن-1)! × ن

5! = (1×2×3×4 ) × 5

5! = 4! × 5

و عليه : 1! = 0! × 1

و منه 0! = 1

كيف يمكن أن نوّظف ذلك في التعريف ؟

علينا إعادة كتابة التعريف على الشكل التالي:

0! = 1

ن! = (ن-1)! × ن ، ن > صفر

ملحق :

ما أهمية 0! ؟

أحد أهم العمليات التي تحتاج 0! هي التوافيق ( Combinations )



هي عدد اختيارات k عناصر ماخوذة من مجموعة تحوي ن

عنصرا

ما هو عدد اختيارات 0 عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟

ما هو عدد اختيارات ن عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟

الجواب في الحالتين بدون استخدام القاعدة أعلاه = 1

و هذا الجواب مناسب و متوافق مع النتيجة التي

نحصل عليها فيما لو استخدمنا القاعدة :

ما هو عدد اختيارات 0 عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟



ما هو عدد اختيارات ن عنصرا من مجموعة تحوي ن عناصر ؟



إذا 0! = 1 تتناسب مع ما توقعناه من إجابة السؤالين أعلاه


---

الاسس بكل بساطة هي حاصل ضرب الرقم في نفسة عدد مرات الأس اي 3^4 = 4*4*4 و يسمي الرقم 4 بمقام الأس و 3 بالأس اذا تساوت المقامات اصبح الأسس متساوية في حالة الجهل باس معين و اذا تساوت الأسس و المعادلة اصبحت مقامات الأسس متساوية اي عندما A^b = C^d فاما ان تكون A=C في حالة تساوي d و b او العكس الأسس السالبة مثل A^-1 تساوي 1/A اي مقلوب
22‏/10‏/2012 تم النشر بواسطة ابن حمص الوليدة (bayan fawaz).
4 من 4
سوو ع الالات الحاسبة اذا ماتعرفو بعلمكم مثلا بدكم 7 اس 2 بتسووها ع الالة  7^2  يعني الاساسي لازم يكون لحتى يطلع الجواب هو : (^)



آآتمنى لكم  كل التوفيق ,,,
22‏/10‏/2012 تم النشر بواسطة ابن حمص الوليدة (bayan fawaz).
قد يهمك أيضًا
سؤال مهم عن الرياضيات
ما طرق شرح الرياضيات ؟
مالأكبر : قيمة س^2 أم س^4 ، (;
كيف نحسب رقم أسه كسر
مامعنى differential equations بالعربي؟؟
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة