الرئيسية > السؤال
السؤال
توجد طريقة قديمة لإيجاد حاصل الضرب باستخدام أصابع اليد لضرب الأعداد التي بين 5-10 و هي طريقة سهلة .. اشرحها ؟
الطريقة يعرفها أجدادنا و آباءنا من الذين تعلموا الحساب في الماضي .
الرياضيات 25‏/11‏/2009 تم النشر بواسطة عبد المغني الإدريسي (عبد المغني الإدريسي).
الإجابات
1 من 3
جدول الضرب باستخدام الاصابع

لمحة عن الطريقة

يمكن ان نعلم الاطفال جدول الضرب على من 5 الى 10 على اصابع اليدين باسلوب ممتع ومسلي

مثال

7 ضرب 8


المرحلة الاولى

نجعل اليد اليمنى تمثل على سبيل المثال رقم 7 ونبدأ بثني الاصابع مبتدئين من الرقم 6 الى ان نصل للرقم الي نريد وهو في مثالنا رقم 7 مما يعني اننا سنعمد الى ثني اصبعان من اليد اليمنى


المرحلة الثانية

نجعل اليد اليسرى تمثل في هذه الحالة رقم 8 ونبدأ بثني الاصابع كما اشرنا على الرقم السابق مبتدئين من الرقم 6 الى ان نصل للرقم الي نريد وهو في مثالنا رقم 8 مما يعني اننا سنعمد الى ثني ثلاث اصابع من اليد اليسرى




المرحلة الثاثة

نعتبر كل اصبع في اليد اليمنى مثنى يمثل عشرة وكل اصبع واقف بواحد
اذاً الاصابع المثنية = 2 اصبع مثنية بـ 20
و3 اصابع واقفة بـ 3



المرحلة الرابعة

نعتبر كل اصبع في اليد اليسرى مثنى يمثل عشرة وكل اصبع واقف بواحد
اذاً الاصابع المثنية = 3 اصابع مثنية بـ 30
و2 اصبع واقفة بـ 2



المرحلة الخامسة

نقوم بضرب الاصابع الواقفة في اليد اليمنى في الاصابع الواقفة في اليد اليسرى.


خلاصة اولى

نجمع مجموع الاصابع المثنية في اليد اليمنى مع الاصابع المثنية في اليد اليسرى


خلاصة ثانية

نجمع حاصل ضرب الاصابع الواقفة في اليدان اليمنى في اليسرى مع حاصل جمع الاصابع المثنية في اليدان اليمنى واليسرى بعد ان اعتبرنا ان الاصابع المثنية يمثل كل واحد بعشرة.


نتيجة حتمية

نخلص من هذا الى النتجة النهائية المتوقعة من كل ما مر شرحه وهي


وعلى ذلك قس بقية الجدول
25‏/11‏/2009 تم النشر بواسطة NFS4T.
2 من 3
حلووة الطريقة بس مش طويله قووي وصعبه كده علي الاطفال
25‏/11‏/2009 تم النشر بواسطة lomalove.
3 من 3
هل أنت صاحب ذاكرة قوية  ؟  اختبر قوة ذاكرتك بحفظ جدول الضرب 0

من جدول   ( 9 )  احفظ هذا فقط 9×9 =81
ومن جدول  ( 8 )  احفظ هذا فقط 8×8=64 8×9=72
وجدول  ( 7 ) يمكن حفظه 7×7=49 7×8=56 7×9=63
وجدول  ( 6 ) ليس صعباً أن أحفظه 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54
أنا أحب جدول  ( 5 ) 5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45
وجدول ( 4 )  بسيط جداً 4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36
وجدول (3) سهل جداً 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27
وهذاحفظته 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18

2 ) توضيح مفهوم جدول الضرب

أولاً : عملية الضرب عبارة عن جمع متكرر

                                    ومعنى            3 × 5 = 15   هــو

      5 + 5 + 5 = 15                        أو                  3 + 3 + 3 + 3 + 3  = 15

أيضا                                 ومعنى            3 × 5 = 15   هــو

أنه لدينا سلة بها تفاح

فأخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الأولى

ثم أخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الثانية

ثم أخرجنا منها  5  تفاحات في المرة الثالثة

فكم يكون الناتج ؟

الناتج  = 5 + 5 + 5 = 15       أو

          5 × 3  =  15

وهذه الطريقة توضح مفهوم          5 × صفر  =  صفر     و ذلك يعني أننا أدخلنا أيدينا في سلة التفاح و أخرجناها 5 مرات  كل مرة نخرج  صفراً   ( من التفاح ) فيكون الناتج الذي أخرجناه   صفر  .

3 ) أمثلة توضح طرق تدريس جدول الضرب :

6  ×  2  =  12

أولاً : لتدريس جدول   6  بطريقة غير تقليدية  :

6  ×  4  =  24

6 ×  1  =  6

6  ×  6  =  36

6 ×  3  =  18

6  ×  8  =  48

6 ×  5  =  30

6  ×  10  =  60

6 ×   7  =  42

6 ×  9  =  54


طريقة الشرح و التدريس :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في جدول الضرب للعدد    6
يلاحظ الطالب أن الأعداد المضروبة في العدد    6    هي :
(  1  ،  3   ،  5   ،  7   ،  9    )    أعداد فردية  

أو   (   2   ،   4   ،   6   ،   8   )   أعداد زوجية

عند ضرب العدد    6    في أي عدد من الأعداد الزوجية    (   2   ،   4   ،   6   ،   8   )     يكون الناتج عدد مكون من رقمين الآحاد عبارة عن نفس العدد الزوجي المضروب و العشرات هو نصف الآحاد
مثال :  


عملية الضرب الناتج الآحاد العشرات
6    ×   2 12 " 2 " نفس العدد الزوجي المضروب " 1 " نصف الآحاد
6    ×   4 24 " 4 " نفس العدد الزوجي المضروب " 2 " نصف الآحاد
6    ×   6 36 " 6 " نفس العدد الزوجي المضروب " 3 " نصف الآحاد
6    ×   8 48 " 8 " نفس العدد الزوجي المضروب " 4 " نصف الآحاد


يذكر المعلم للطلاب ما يلي :
     أما     6  ×  1   =   6      (      فهي سهلة       )

     و      6  ×  10   =   60     (    فهي أيضاً سهلة    )

     و      6 ×   5  =   30   (      فهي محفوظة      )


     و باقي من جدول ضرب العدد   6 :

     6   ×   3   =   18            "   تحفظ في نفس الحصة   "

     6   ×   7   =   42            "   تحفظ في نفس الحصة   "

ثانياً : لتدريس جدول   9  بطريقة غير تقليدية  :

     9 ×  1  =  9 0

9 ×  2   =  18

9 ×  3   =  27

9 ×   4  =  36

9 ×  5   =  45

     9 ×  6   =  54

9 ×  7   =  63

9 ×  8   =  72

9 ×   9   =  81

9 ×  10  =  90




أنتبه و تمتع بالأرقام في جدول ضرب العدد   9



طريقة الشرح و التدريس :  

أ )

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    9
يلاحظ الطلاب أن ناتج الضرب في جدول ضرب العدد    9   عبارة عن عدد مكون من رقمين   :
أرقام الآحاد من أعلى إلي أسفل هو :

     (    9   ،   8    ،    7   ،   6   ،   5   ،   4   ،   3   ،    2    ،    1     ،    0    )

أرقام العشرات من أعلى إلي أسفل هو :

     (    0   ،   1    ،    2   ،   3   ،   4   ،   5   ،   6   ،    7    ،    8     ،    9    )

يلاحظ الطلاب العلاقة بين مجموع رقمي ناتج الضرب و العدد     9  


العملية الناتج مجموع رقمي الآحاد و العشرات
9   ×    1 09 9   +   0   =   9
9   ×    2 18 8   +   1   =   9
9   ×    3 27 7   +   2   =   9
9   ×    4 36 6   +   3   =   9
9   ×    5 45 5   +   4   =   9
9   ×    6 54 4   +   5   =   9
9   ×    7 63 3   +   6   =   9
9   ×    8 72 2   +   7   =   9
9   ×    9 81 1   +   8   =   9
9   ×    10 90 0   +   9   =   9








ب )

يمكن للطلاب حفظ    5   العمليات الأولى من جدول ضرب العدد    9     و يكون ناتج 5 العمليات الأخيرة من         جدول ضرب العدد   9    هي نفس الناتج مع تبديل كلاً من الآحاد و العشرات

مثال :

ناتج ضرب     9  ×   1   =   09              و ناتج ضرب    9   ×   10   =    90

ناتج ضرب     9  ×   2   =   18              و ناتج ضرب    9   ×  9  =    81

ناتج ضرب     9  ×   3   =   27              و ناتج ضرب    9   ×   8  =    72

ناتج ضرب     9  ×   4   =   36              و ناتج ضرب    9   ×  7   =    63

ناتج ضرب     9  ×   5   =   45              و ناتج ضرب    9   ×   6  =    54



أي أن :-

9 ×  1  =  9 0

9 ×  2   =  18

9 ×  3   =  27

9 ×   4  =  36

9 ×  5   =  45

     9 ×  6   =  54

9 ×  7   =  63

9 ×  8   =  72

9 ×   9   =  81

9 ×  10  =  90



جـ )

استنتاج ناتج جدول ضرب العدد    9   :

الناتج عدد مكون من رقمين

الآحاد =  10  -   العدد المضروب

العشرات = العدد المضروب   -   1

مثال :

العملية الناتج الآحاد العشرات
9   ×    1 09 10   -   1   =   9 1   -   1   =   0
9   ×    2 18 10   -   2   =   8 2   -   1   =   1
9   ×    3 27 10   -   3   =   7 3   -   1   =   2
9   ×    4 36 10   -   4   =   6 4   -   1   =   3
9   ×    5 45 10   -   5   =   5 5   -   1   =   4
9   ×    6 54 10   -   6   =   4 6   -   1   =   5
9   ×    7 63 10   -   7   =   3 7   -   1   =   6
9   ×    8 72 10   -   8   =   2 8   -   1   =   7
9   ×    9 81 10   -   9   =   1 9   -   1   =   8
9   ×    10 90 10   -   10   =   0 10   -   1   =   9




ثالثاً لتدريس جدول   5  :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    5
يلاحظ الطلاب أن ناتج الضرب في جدول ضرب العدد    5   عبارة عن عدد مكون من رقمين   :
الآحاد  صفر  أو    5

رابعاً لتدريس جدول  2 :

ينبه المعلم إلي أن يتأمل الطالب في ناتج جدول الضرب للعدد    2
يشير المعلم إلي سهولة ناتج الضرب في جدول العدد    2  
و أن الناتج عبارة عن الأعداد الزوجية  (   2   ،   4   ،   6   ،   8   ،   10   ،   12   ،   14   ،   16   ،   18   ،   20    )

أو هو مضاعفات العدد    2

خامساً : نقترح أنه يمكن تدريس جدول ضرب العدد   3     و جدول ضرب العدد   7    و جدول ضرب العدد   8    بطرقة الأرجوزة  (  الأنشودة   )

ب )   تدريس الطلاب جدول الضرب عن طريق اللعب :

1 ) اللوحة الكهربائية :-

اللوحة الكهربائية وسيلة محببة و ممتعة للأطفال و هي عبارة عن لوحة خشبية مثبت بها لمبة كهربائية و مصدر صوت و مكتوب أعلاها جدول الضرب بدون ناتج و أسفلها الأعداد من    1     :     100    و يوجد باللوحة سلكين متصلين باللمبة الكهربائية و مصدر الصوت .

طريقة العرض و اللعب :

يشير المعلم بأحد السلكين إلي أي عملية ضرب و ليكن     3   ×   5      و يشير الطالب بالسلك الأخر إلي ناتج الضرب

فإن أشار الطالب إلي الناتج الصحيح   "   15   "    أضاءت اللمبة و سمع صوتاً لمصدر الصوت و في حالة إشارة الطالب بالسلك إلي عدد لا يمثل الناتج الصحيح لا تعمل اللمبة و لا يعمل مصدر الصوت  .

بهذه الوسيلة تمر الحصة بمتعة للطالب الممارس و كذلك الطالب المتابع و غالباً ما يكون الطالب المتابع أكثر حماساً و مشاركة و يتمنى لو كان هو نفسه ذلك الطالب الممارس

2 ) مهرجان بطاقات جدول الضرب :

هي عبارة عن مجموعتين من البطاقات  

المجموعة الأولى مكتوب عليها حاصل ضرب عددين مثل :
9   ×   9

4   ×   8

3   ×   5

6   ×   7





المجموعة الثانية مكتوب عليها ناتج عملية الضرب مثل :


32

81

15

42





طريقة العرض و اللعب :

يختار المعلم طالبين كل طالب منهما يمثل فريق و يعطي لكل فريق مجموعة من البطاقات ( بطاقات المجموعة الأولى و بطاقات المجموعة الثانية ) و على كل فريق أن يطابق بطاقات المجموعة الأولى مع بطاقات المجموعة الثانية لتصبح كل بطاقة من مجموعة الناتج مصاحبة لبطاقة السؤال الخاص بها .
يعلن المعلم قبل البداية عن شروط الفوز كأن يجعل الفريق الفائز هو الذي يجمع أكبر عدد صحيح من المطابقة بين المجموعتين في الزمن المحدد
و يمكن أن يفوز كلا الفريقين لتحقيق الشروط .
جـ ) استخدام وسائل مرئية ومسموعة ومحسوسة لتسهيل الحفظ :

1 ) الوسائل المرئية كشريط فيديو و هو متوفر بالأسواق و يعتبر وسيلة شيقة و ممتعة للأطفال تساعدهم على سرعة حفظ جدول الضرب

2 ) الوسائل المسموعة كشريط كاسيت و هو متوفر أيضاً بالأسواق و يعتبر وسيلة تساعد الأطفال على سرعة حفظ جدول الضرب و إتقانه .

3 ) الوسائل المحسوسة :

مثل حزم الأقلام أو المصاص أو السيارات ..................إلخ
مثلاً لإجراء عملية الضرب التالية     3   ×   5    نحضر     3    حزم من الأقلام كل حزمة بها    5    أقلام   فيشاهدها الطالب كمثال محسوس فيستوعبها الطالب و تُأكد له مفهوم الضرب .

رسم مجموعات من التفاح أو السيارات أو الطائرات  .................. إلخ
فمثلاً لإجراء عملية الضرب التالية     2    ×     3      =    6

نحضر لوحة مرسوم عليها مجموعتين في كل مجموعة منها  3    سيارات مثلاً   و بمثل هذا المثال يستوعب الطالب عمليات الضرب و تأكد له مفهوم الضرب .

د )    إعطاء الطلاب تطبيقات ( تمارين ) تفاعلية باستخدام الحاسب الآلي 0

عبارة عن أسئلة تفاعلية على الحاسب الآلي مستخدماً برنامج البوربوينت أو الفلاش لعمل تدريبات تفاعليه و فيها يتم عرض السؤال و اختيار الطالب الإجابة الصحيحة من بين البدائل أو كتابتها و في حالة ما إذا كانت إجابة الطالب صحيحة يقوم البرنامج بتعزيز الطالب إما بعبارة صوتية أو برصد علامة أو بكلاهما معاً و في حالة ما إذا كانت إجابة الطالب خاطئة يقوم البرنامج بحسم علامة السؤال و أعطاء تقدير عام للطالب في نهاية العمل عن المستوى التقديري .



ملاحظات :

يوجد طرق ووسائل عديدة و جيدة أخرى و لكن لا ننصح باستعمالها لأنها لا تحقق الهدف الأساسي و هو حفظ جدول الضرب

من هذه الطرق :-

1) الشبكة التربيعية و هي عبارة عن خطوط أفقية متقاطعة مع خطوط رأسية

مثال :

عند إجراء عملية ضرب    3   ×   5    فإننا نرسم   3   خطوط أفقية و   5  خطوط رأسية  أو العكس  و عدد نقاط التقاطع يكون ناتج عملية الضرب المطلوبة

نلاحظ على هذه الطريقة أنها تجعل الطالب يستسهل عملية إيجاد

ناتج الضرب عن طريق العد و قلما تجد بعض الطلاب يستخدمها

كوسيلة مبدئية تساعده على حفظ جدول الضرب

لذلك نرى أنها مفيدة فقط للطالب الضعيف جداً .

2 ) استعمال أصابع اليدين في إيجاد ناتج ضرب عددين

مثلاً لإيجاد ناتج ضرب     6   ×    7    باستخدام أصابع اليدين

نمثل العدد 6 على أصابع اليد اليمنى كالأتي : نبسط    5    أصابع فيبقى على العدد    6    واحداً فنثني واحداً
وبالتالي نكون قد مثلنا العدد    6  علماً بأن الإصبع المثني يمثل 10 و باقي الأصابع و عددهم    4    يمثل كل واحد منهم العدد     1

نمثل العدد   7   على أصابع اليد اليسرى كالتالي : نبسط    5    أصابع   فيبقى على العدد   7    أثنين فنثني إصبعين وبالتالي نكون قد مثلنا العدد     7   علماً بأن كل إصبع من الأصابع المثنية يمثل العدد   10  
الناتج يكون عبارة عن    4   أصابع اليد اليمنى ×   3 أصابع اليد اليسرى   =   12
و أصبع اليد اليمنى الذي يمثل    10 + إصبعين اليد اليسرى يمثلان العدد   20   =    30

     نجمع 12 + 30  =  42  فيكون ذلك ناتج ضرب 6   ×   7    =   42

بالمثل حاصل ضرب أي عددين بشرط أن يكون أي منهما أكبر من    5
و هذه الطريقة أيضاً لا تساعد على الحفظ و لكننا نستطيع أن نقول أنها طريقة ممتعة للطلاب المتميزيين .

و ينطبق على ذلك باقي الطرق التي يستخدم فيها أصابع اليدين .



أخيراً توصيات :

1 ) على المعلم و أولياء الأمور و جميع المعنيين أن يثيروا دافعية الطالب لحفظ جدول الضرب بوسائل متعددة .

2 ) على المعلم أن يوضح للطالب أهمية حفظ جدول الضرب في حياة الطالب الدراسية و العملية .

3 ) على المعلم أن يزيل رهبة حفظ جدول الضرب من صدور الطلاب و ذلك بإظهار سهولة حفظ الجدول برسائل إيجابية .

4 ) على المعلم أن يستخدم طرق لدراسة جدول الضرب غير تقليدية تجعل الطالب أكثر متعة أثناء التعلم .

5 ) على المعلم أن يستخدم طرق في دراسة جدول الضرب من شأنها تسهيل الحفظ في ذاكرة الطالب و ذلك بربطها بعلاقات تساعد على استرجاع ناتج الضرب ( كعلاقة بين العملية و الناتج أو بأنشودة معينة أو ................... )

6 ) على المعلم أن يوضح مفهوم جدول الضرب لدى الطلاب .

7 ) يحسن تكرار أو تسميع أو ترديد جدول الضرب كأنشودة  ( لعدد ما )  في الخمس دقائق الأولى من كل حصة  .

8) عندما يشعر المعلم بضعف مستوى الطلاب لحفظ جدول الضرب ننصح ببحث المشكلة كما يلي  :

تحديد المشكلة
إجراء اختبار قبلي
تحديد الأسباب
تحديد الأهداف
طرح الحلول المناسبة ( فرضيات الحلول )
اختبار صحة الفروض
اختيار أنسب الحلول
التنفيذ
إجراء اختبار بعدي ( نفس الاختبار القبلي
مقارنة نتائج الاختبارين
25‏/11‏/2009 تم النشر بواسطة بدون اسم.
قد يهمك أيضًا
هل تعلم اسرع طريقة لضرب رقمين؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اسرع طريقة لضرب الاعداد الصعبة
طريقة سريعة لضرب الأرقام
بكم طريقة يمكن تكوين عدد من 3 أرقام بحيث يكون في كل عدد من الأعداد عدد متكرر مرتين ؟
هناك طريقة سهلة لتعليم ضرب الأعداد الكبيرة بإستخدام الخطوط المستقيمة
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة