الرئيسية > السؤال
السؤال
سوال في الرياضيات...
السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
اريد حل هدا سوال ولكم جزيل الشكر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اثبت ما ياتي...
جا 35جتا10+جتا35جا80=جذر2على2
الرياضيات 5‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة برفسوره.
الإجابات
1 من 6
و الله مش فاكرة من سنتيين
5‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة سوزان 1.
2 من 6
اسئل اي واحد في
ثاني ثنوي علمي
5‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة بدون اسم.
3 من 6
35 ، 10، 80 ليست زوايا شهيرة ولكن الإجابة النهائية تشير إلى قيمة شهيرة وهذا يعني أن نحاول إعادة كتابة المعادلة السابقة بحيث تصبح أشبه بزوايا شهيرة.
لندرس هذه العلاقات مثلا:
45-10 =35
45-35=10
90 - 10 =80

إذن هناك أمل في وجود صلة ما بينها.
سنحاول التخلص من الزاوية 35 ووضعها بالصورة 45 - 10 وكذلك الزاوية 80 نضعها بالصورة 90 - 10 فتصبح المعادلة:

جا(45-10)جتا10 + جتا(45-10)جا(90-10)

نعلم من قوانين الجيب أن جا(90-10) هي نفسها جتا 10.

إذن المعادلة تصبح:
جا(45-10)جتا10 + جتا(45-10)جتا10

بإخراج جتا10 عامل مشترك:
جتا10[جا(45-10) + جتا(45-10)]

نعلم من قانون جيوب المجاميع:
جا(45-10) = جا45جتا10 - جتا45جا10 =(جتا10)\جذر2 -جا10\جذر2

كذلك
جتا(45-10) = جتا45جتا10 + جا45جا10 =(جتا10)\جذر2 + جا10\جذر2

بالتعويض في المعادلة الأصلية تصبح:
جتا10[جا(45-10) + جتا(45-10)] = جتا10[(جتا10)\جذر2 -جا10\جذر2 + (جتا10)\جذر2 + جا10\جذر2] = جذر2جتاتربيع10

إذن الطرف الأيسر ينبغي أن يكون جذر2جتاتربيع10 وليس جذر2 على 2.
هذا يعني أن هناك خطأ في نقلك للمسألة.

للتوثق من ذلك، إذا استعنا بآلة حاسبة مثلثية سنجد أن:
جا 35جتا10+جتا35جا80 = 1.3715698055752222241156099353059
وأن:
جذر2على2 = 0.70710678118654752440084436210485
وأن:
جذر2جتاتربيع10 = 1.3715698055752222241156099353059

____________________________________________________________

لو افترضنا أن هناك خطأ في نقل المسألة (جتا80 وليس جا80) وكانت على الشكل:
جا 35جتا10+جتا35جتا80=جذر2على2
فيمكننا إعادة كتابة المسألة السابقة مع ملاحظة أن جتا80 هي نفسها جا10 وبالتالي والوصول إلى
جا 35جتا10+جتا35جتا80 =جا35جتا10 + جتا35جا10

لكن ألا يشبه هذا القانون العكسي لجيوب مجاميع الزوايا؟
جا(أ + ب) = جا أ جتاب + جتاأجاب

نعم هو كذلك!
أي أن:
جا35جتا10 + جتا35جا10 = جا(35+10) =جا45 =جذر2على2
وهو المطلوب إثباته
5‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة بدون اسم.
4 من 6
بسم الله الرحمن الرحيم
من قوانين الجيب نجد ان
جا(أ+ب) = جا أجتا ب+ جتاأ جا ب
بالتعويض
جا35جتا10+جتا35جا10=حا(35+10)=حا 45
حا 45=1/جزر 2

وعن طريق ضرب الناتج (1/جزر2)في جزر2/جزر 2
يكون الناتج يساوي جزر 2/2
5‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة the scorpion (King Arthur).
5 من 6
حلو اانتو
19‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة بدون اسم.
6 من 6
انا جبت لكم سوال وبا احله لكم ادعولي
جتا75جتا15-جا75جا15
الحل=جتا(75+15)=جتا90=0
ادعولي انا ثاني ثنوي
19‏/1‏/2011 تم النشر بواسطة بدون اسم.
قد يهمك أيضًا
اصعب سوال فى الرياضيات يا مستر ^_^
سوال خطيررر
سوال مهم
شباب سوال سريع
سوال
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة