الرئيسية > السؤال
السؤال
تمارين ومسائل على الدائرة
1) إذا تقابل وتران أب ، جـ د داخل الدائرة في النقطة هـ ، فأثبت أن قياس الزاوية ب هـ د تساوي نصف مجموع القوسين ب د ، أ جـ ..
2) تطير طائرة على ارتفاع 13 كم عن سطح الأرض وترصد حريقاً في غابة وتقع على خط النظر الأفقي للطيار وبافتراض أن الأرض كروية ونصف قطرها 6000 كم ، أوجد بعد الطائرة عن الحريق واحسب كذلك طول القوس المقابل للزاوية المحصورة بين خط النظر والخط الرأسي للطيار ..
3) إذا تقاطع وتران داخل دائرة وكان طولي جزأي أحدهما 4,9 وحدة وكان طول الوتر الثاني 15 وحدة ، فما طول كل من جزئي الوتر الثاني ..
الرياضيات 10‏/3‏/2012 تم النشر بواسطة بدون اسم.
الإجابات
1 من 1
1) انظر شكل "1" فى المراجع :-

فى المثلث أ هـ جـ فيه

قياس هـ = 180 - [(ب أ جـ) + (أ جـ د)]

لأن مجموع زوايا المثلث = 180

الآن كلاً من  (ب أ جـ) ، (أ جـ د ) زوايا محيطية

وانت تعلم ان:

قياس الزاوية المحيطية = ½ قياس القوس المقابل لها


هـ = 180 - ½[القوس(أ د) + القوس(ب جـ)]

ولكن القوس (أد) = 180 - القوس(أ جـ)

القوس (ب جـ) = 180 - القوس (ب د)

من خلال ذلك ينتج ان :

هـ = 180 - ½[180 - القوس(أ جـ) + 180 - القوس (ب د)]

وزع -½ على القوس

= 180 - 90 + القوس(أجـ) - 90 + القوس(ب د)

= 180 - 180 +  القوس(أجـ) +  القوس(ب د)

=  القوس(أجـ) +  القوس(ب د)

اذاً  هـ = القوس(أجـ) +  القوس(ب د)

( هـ . ط . ث)

..........................................................
2) أعتقد إنك نسيت معطى فى السؤال وهو زاوية
الإنخفاض مثلاً .
...............................................................
3) انظر شكل "3"

طبق النظرية طول الوتر فى طول جزئه الخارجى ..

4 (9+4) = أب × 15


                  4 × 13            7
ومنها أب = ــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــ 3
                     15              13


                                    7
اذاً طول الجزء الآخر = 15 - ــــــــــــ 3
                                    13

      8
= ـــــــــــ 11
     15
10‏/3‏/2012 تم النشر بواسطة ابراهيم عنب. (Ibrahim Hassan).
قد يهمك أيضًا
اذا تماست دائرتان من الخارج ورسم اليها المماسان المشتركان
اثبت ان مماس الدائرة متعامد مع نصف القطر
ما قانون حساب الدائرة
حل تمارين رياضيات للسنة ثانية متوسط رقم 4 - 6 - 8 صفحة 44 جزء ثاني
تقوية البصر
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة