الرئيسية > السؤال
السؤال
تعريف الاعداد الاولية يحيرني
تعريف العدد الاولي : هو كل عدد طبيعي صحيح يقبل فقط قاسمين مختلفين هما العدد (1) والعدد نفسه

ولكني ارى ان هذا التعريف غامض وغريب للاسباب التالية:

اولا: شرط القسمة على واحد تحصيل حال لانه لايوجد عدد طبيعي او صحيح او حقيقي او تخيلي او غير ذلك الا وله مقام افتراضي وهو الرقم واحد فلماذا وضع هذا الشرط ونحن نعلم ان كل الاعداد تقبل القسمة على واحد ، وكأنهم يقولون ان هناك اعداد لاتقبل القسمة على واحد فوضعنا هذا الشرط !!!!

ثانيا: حصر الاعداد الاولية في الاعداد الطبيعية فقط ونحن نعلم ان هناك اعداد اولية سالبة فلماذا تم استبعادها من التعريف بالرغم من ان الاعداد الزوجية والفردية تكون موجبة وسالبة فلماذا لم تكن الاولية موجبة وسالبة أيضا؟؟!!

ثالثا: اظن ان التعريف ربما يكون ناقصا لو سلمنا بتعريفهم هذا لان العدد الاولي يقبل القسمة على (-1) ايضا وينتج عدد صحيح سالب وايضا يقبل القسمة على معكوسه الجمعي وبالتالي يكون يقبل القسمة على اربع قواسم ، فلماذا لم يوضع شرط آخر لتفادي ذلك بان يقال في نهاية التعريف " ويكون ناتج القسمة هو نفسه" اي انه لايصبح سالب!!!
الرياضيات 30‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة ناصر المسماري.
الإجابات
1 من 5
لان  1 من قواسم كل الاعداد فلا يمكن ان يلغي الشرط

ولكن تعريف العدد  الاولي هو العدد الصحيح الذي قواسمه فقط نفسة ومن الطبيعي أن يكون 1 مع القواسم

وحيث أن كل الأاعداد الصحيحة السالبة لهم قواسم أكثر من 2 فاستثنو الاعداد الصحيحة السالبة من التعريف

وكذلك الصفر لتصبح الاعداد الطبيعية فقط

وكون الواحد لديه قاسم واحد استثنوا الواحد من التعريف

فأصبح تعريف الأعداد الأولية

كل عدد طبيعي اكبر من 1 قواسمه 2 فقط
30‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة الثقلين (كتاب الله وعترتي).
2 من 5
- شرط القسمة على 1 تحصيل حاصل لان جميع الاعداد تقبل القسمة على 1 وبالتالي من غير المنطقي استبعاد الشرط.
- استبعاد الاعداد السالبة لان اقحامها ليس له اي فائدة رياضية فقواسم العدد الموجب هي نفسها قواسم العدد السالب فمن الاحسن اختصار مجال الدراسة على الاعداد الموجبة .
- ثالثا مازالت نظرية الاعداد الاولية تحير العلماء ولم يجد العلماء اي متوالية تعرف الاعداد الاولية لحد الان
30‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة خوارزم العرب.
3 من 5
هذا يعود بسبب معرفتنا ان العدد الذى يقبل القسمة
على أ فهو ايضاً يقبل القسمة على - أ، ومع ذلك
يمكنك إعطاء العدد الأولى تعريف آخر فنقول العدد
أ هو عدد أولى وهذا لأن قواسمه {±1 , ±أ}

ولكن فى الحقيقة ±1 او ±أ لم تضف شىء جديد
لأنه بمجرد معرفتك ان العدد يقبل القسمة على 1
فمن الطبيعى ان يقبل القسمة ايضاً على معكوسه
الجمعى، وحتى انك لتجد احياناً من يكتب قواسم
عدد طبيعى بإشارتين مختلفتين كما سبق وذكرت .

فمثلاً قواسم العدد 12 هى :

ق(12) = {1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12}

وهذا لا يمنع ان نكتبها بهذه الطريقة لا سيما
اذا كنا نبحث عن حلول معادلة مثلاً او اشياء
أو عند حل بعض المعادلات الديفونتية فلن
تكون مخير فى هذه الحالة ان تختبر حلول
القيم الموجبة فقط، بل الإثنين معاً، فنقول

ق(12) = {±1 , ±2 , ±3 , ±4 , ±6 , ±12}

ما هى ق(5)  ؟

ق(5) = {±1 , ±5}

هو الذى له قاسمين طبيعيين فقط (لاحظ تغير طبيعيين)
وهما 1 والعدد نفسه .

وبهذا يكون التعريف أكثر دقة ..

ولهذا تجد انه أ ُستُبعِد الواحد من مجموعة الأعداد
الأولية وهذا لأن القواسم الطبيعية للعدد 1 هو نفسه
فقط (اى له قاسم طبيعى واحد فقط وهو نفسه)
وهذا السبب استثنى الواحد من مجموعة الأعداد
الأولية .
30‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة ابراهيم عنب. (Ibrahim Hassan).
4 من 5
الأخ ناصر من وجهة نظرى ارى ان التعريف الأدق هو الذى ذكرته :

الأعداد الأولية هى التى لها قاسمين طبيعيين مختلفين وهما
1 والعدد نفسه، ولهذا السبب اُستثنى الواحد من الأعداد
الأولية نظراً لأن له قاسم طبيعى واحد وهو نفسه هذا من جهة
من جهة أخرى توجد أسباب متعددة تفهم من خلالها لماذا
اُستثنى الواحد من الأعداد الأولية، ومن أمثلة ذلك توزيع الأعداد
الأولية فى دالة زيتا الريمانية .

والسؤال هو لماذا تريد ان تُقحم الواحد فى مجموعة الأعداد الأولية ؟!
2‏/9‏/2012 تم النشر بواسطة ابراهيم عنب. (Ibrahim Hassan).
5 من 5
على العموم انقل لك مقطع مقتضب من ويكيبيديا عن
الأعداد الأولية :

هل العدد 1 عدد أولي ؟

لم يعتبر معظم الإغريق العدد 1 على أنه عدد. ولهذا، لم يعتبروه أوليا. بينما في القرن التاسع عشر، اعتبره عدد من علماء الرياضيات أوليا. على سبيل المثال، اللائحة التي كونها ديريك نورمان ليهمر من الأعداد الأولية الأصغر من 10,006,721، والتي طبعت لآخر مرة في عام 1956، ابتدأت بالعدد 1. حتى القرن التاسع عشر، كان علماء الرياضيات يعتبرون 1 عددا أوليا، بما أن تعريف الأعداد الأولية كان آنذاك هو كل عدد لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه. ويقال أن عالم الرياضيات هنري ليون لوبيغ هو آخر عالم رياضيات اعتبر 1 أوليا. رغم أن الجزء الكبير من الأعمال في الرياضيات يبقى صحيحا إذا اعتُبر 1 عددا أوليا، ولكن المبرهنة الأساسية في الحسابيات لا تبقى صحيحة. على سبيل المثال، العدد 15 يمكن أن يُعمّل إلى 3×5 أو إلى 1×3×5. إذا كان 1 أوليا، هذان الشكلان الاثنان مختلفان عن بعضما البعض مما يجعل نص المبرهنة خاطئا. بالإضافة إلى ذلك، للأعداد الأولية مجموعة من الخصائص لا يملكها العدد 1. من بينها العلاقة التي تربط عددا ما بقيمة دالة مؤشر أويلر أو بدالة مجموع القواسم.
2‏/9‏/2012 تم النشر بواسطة ابراهيم عنب. (Ibrahim Hassan).
قد يهمك أيضًا
اين هي الاعداد الاولية من بين هذه الاعداد 197 101 89 43 27 23 18 405 319
ما هي الاعداد الاولية؟
لماذا ليست جميع الاعداد الاولية فردية ؟
لماذا القسمة على الصفر ليس لها معنى؟؟
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة