الرئيسية > السؤال
السؤال
ما هى طبيعة العلاقة بين الرياضيات و المنطق ؟
ما هى طبيعة العلاقة بين الرياضيات و المنطق ؟

:D .. يبدو ان هذا هو المصدر الوحيد الذس تاخذ منة الرياضيات
الرياضيات | المنطق 18‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة Maths Lover.
الإجابات
1 من 4
اظن ان الرياضيات علم مجرد والمنطق علم مشاهد ومحسوس
مثلا في المنطق تفاحتان ممكن ان تكونا اصغر من تفاحة واحدة اي 2 اصغر من 1
اما في الرياضيات فتفاحتين من المستحيل ان تكونا اصغر من تفاحة واحدة اي 2 اصغر من 1
18‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة ديموس كراطوس.
2 من 4
علاقة المنطق المعاصر بالرياضيات علاقة وثيقة جداً تعود إلى أن المنطق اليوم أصبح يقوم على مجموعة من الطرق والأفكار الرياضية الصورية، مثلما تقوم الرياضيات على مجموعة من الأفكار المنطقية، بحيث أصبح من العسير إيجاد تمييز دقيق وواضح بين المنطق والرياضيات البحتة.


هذا التقارب الشديد يسمح بالقول أن المنطق المعاصر أصبح علماً صورياً مستقلاً ليس له علاقة خاصة بالفلسفة تميزه عن باقي العلوم، لأن علاقته بالفلسفة اليوم لا تختلف عن علاقة العلوم الأخرى كالفيزياء والطب بالفلسفة.

ويبدو أن استقلال المنطق المعاصر عن الفلسفة وارتباطه بالرياضيات، وكفه عن أن يكون علماً معيارياً، أمراً ليس واضحاً تماماً بالنسبة للذين يدرسون المنطق من زاوية فلسفية، لأن هذه العلاقة الوثيقة بين المنطق والرياضيات لم تكن لسان حال العلاقة بين المنطق القديم والرياضيات. فالمنطق القديم، وبالرغم من احتوائه لبعض الطرق الصورية ذات الطابع الاستدلالي، إلا أنه كان ذو نشأة ميتافيزيقية ومرتبط بغايات فلسفية أبعدته عن المطلب الصوري للرياضيات.أما المنطق المعاصر فقد تحرر من تلك الغايات وأصبح علماً صورياً مستقلاً.
غير أن الرياضيات التي أعادت بناء المنطق الحديث من جديد هي الرياضيات الحديثة التي تعود إلى القرن التاسع عشر والتي أصبحت بدورها أكثر صورية من الرياضيات القديمة. وتعود صورية الرياضيات الحديثة إلى مجموعة من الخطوات كان من أهمها:

‌أ. ترك الرياضيات للقضايا التي تتعلق بالفيزياء والأشكال المكانية.
‌ب. تحول كل الرياضيات إلى مجرد حساب للأعداد.
‌ج. استناد اليقين الرياضي إلى أفكار منطقية.

مجمل تلك الخطوات هي التي دفعت بالرياضيات باتجاه الصورية المحضة Pure Formalism وهي التي أدت بها دون قصد إلى الالتقاء بالمنطق كأساس ليقينها.غير أن الأثر الأكثر أهمية بالنسبة للمنطق الناتج عن تلك التطورات تمثل في إقامة المنطق على شكل نسق استنباطي رياضي.

تريد الأطروحة العامة للبحث أن تؤكد أن المنطق المعاصر لم يعد مرتبطاً بغايات فلسفية كما هو الحال بالنسبة للمنطق القديم. وأنه أصبح علماً صورياً مستقلاً عن الفلسفة، وأن هذا الاستقلال أتى بمساعدة الرياضيات التي أعادت بناء المنطق على أسس جديدة مختلفة تماماً عن الأسس التي بني عليها المنطق القديم.

ويحاول هذا البحث التأكيد على تلك الأطروحة من خلال استجلاء العلاقة بين المنطق الرياضيات عند رسل ـ ولا سيما نظرية حساب الفئات ـ والأسباب التي دفعت المنطق باتجاه الرياضيات، و دفعت بالرياضيات باتجاه المنطق، بعد أن كانت الرياضيات مهتمة بالحدس المكاني وكان المنطق مهتما بتنظيم الجدل المعرفي والفلسفي الذي يتناول الوجود.كما سعى إلى الوقوف على دور الرياضيات في إدخال الطرق الاستدلالية والاشتقاقية على المنطق، وما ترتب على ذلك من حصول قطيعة بين المنطق القديم والحديث كان لمنطق رسل دوراً هاماً فيها.

1. ظهور الرياضيات البحتة:
بالرغم من أن الرياضيات تعد النموذج الأعلى لليقين Certainty ، إلا أن الفلاسفة اختلفوا كثيرا حول منبع هذا اليقين. فذهب فريق إلى أن أساس هذا اليقين الحدس المكاني، ثم أتى فريق ثان ليقول أن أساس اليقين الرياضي هو الأعداد، في حين ذهب فريق ثالث إلى أن ذلك اليقين يرجع إلى عدد من المفاهيم المنطقية


منقول
18‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة الثقلين (كتاب الله وعترتي).
3 من 4
18‏/8‏/2012 تم النشر بواسطة الثقلين (كتاب الله وعترتي).
4 من 4
علاقة الأستاذ ((المنطق)) بالتلميذ ((الرياضيات)) ..
:)
3‏/9‏/2012 تم النشر بواسطة Name Enough.
قد يهمك أيضًا
ما هى طبيعة العلاقة بين الرياضيات و الفيزياء ؟
ما هي نظريات الرياضيات المكتشفة حتى الان
فى الرياضيات ماهى العلاقة بين هذه الارقام
أريد موضوعات عن علاقة الرياضيات بالعلوم الأخرى ....
عرف علم الرياضيات ؟
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة