الرئيسية > السؤال
السؤال
ما هو علم الاحصاء الرياضى ؟
التاريخ 1‏/12‏/2009 تم النشر بواسطة بدون اسم.
الإجابات
1 من 3
الإحصاء أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة ، يهتم علم الإحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى الإنسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال .

المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنطوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :

مجتمع إحصائي population ، عينة sample ، وحدة استعيان sampling unit ، احتمال probability .

الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design ) ، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية time series ) ،من ثم وضع خلاصات رقمية و تمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي descriptive statistics .

الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة ، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه . تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الاحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية و لادقة الملاحظات (القياسات) .

الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing ), تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation ), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية ، وصف ارتباطات و علاقات (ارتباط correlation ) ، أو نمذجة علاقات (انحدار regression ) أو التفاف convolution

مجمل العمليات و الإجرائيات و الفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics ، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory و هي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات و التحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين .
1‏/12‏/2009 تم النشر بواسطة اللورد.
2 من 3
الإحصاء أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة ، يهتم علم الإحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى الإنسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال

قبل الشروع في دراسة الطرائق المختلفة للإحصاء الرياضي يستحسن أن يحيط الطالب بنظرة عن التطور التاريخي للإحصاء كممارسة وكعلم، وأن يطلع على مجموعة من أبرز من كتبوا في هذا العلم.
الفترة ما قبل الميلاد إلى غاية القرن 18: تدل الحفريات التي وجدت في أماكن متعددة على استخدام الإحصاء من قبل عدد من الحضارات القديمة عبر المعمورة. منذ القدم استخدم الحكام والأمراء الإحصاء كوسيلة للرقابة، و أداة لإدارة المملكة أو المدينة أو المقاطعة، واستخدموا في ذلك تعداد السكان وجرد السلع والموارد المختلفة. في الحضارة السومرية، التي سادت في بلاد ما بين النهرين 5 آلاف إلى ألفي سنة قبل الميلاد، والتي ازدهرت فيها التجارة بشكل كبير، كانت قوائم من السلع والأشخاص تدون على ألواح من الصلصال، وقد وجدت حفريات مشابهة تثبت استخدام الجرد في عهد الحضارة المصرية التي سادت 3 آلاف سنة قبل الميلاد. الحضارة المصرية التي قامت على التسيير والتقسيم الدقيق لمياه النيل اتسمت إدارتها بالمركزية الشديدة وهذا الذي أعطى الأهمية للتدوين كوسيلة للمراقبة، فقد كان للمصريين القدامى مدارس يتعلم فيها الموظفون القراءة والكتابة والقوانين المعمول بها، وكان مما يتعلمه الموظف أن لا اعتبار لأمر أو عقد ما لم يكن مكتوبا. واستخدم الجرد لدى جميع الحضارات القديمة تقريبا كالحضارة الصينية والهندية واليابانية واليونانية والرومانية، وكذا حضارة الإنكا في الساحل الغربي لأمريكا الجنوبية (ابتداءا من القرن 12 إلى غاية 1572) . في هذا العهد كان الإحصاء عبارة عن جرد المواد والأفراد وأحيانا نجد نظاما لتصنيف المعلومات لكن لم يوجد دليل على عمليات معالجة لهذه المعطيات.
في العهد الإسلامي كان الخليفة عثمان (ر) أول من أمر بالتدوين لإحصاء المستفيدين من عطايا بيت المال، أما في أوربا فنجد أن أول الآثار عن عمليات التعداد ترجع إلى 1086 فقط وبالتحديد في بريطانيا. أما في فرنسا فإن عمليات التعداد ترجع إلى القرن 14 الذي شهد ميلاد أول تسجيلات عقود الحالة المدنية وإجبارية تسجيل عقود الازدياد في عهد فرنسوا الأول. في فرنسا دائما تجدر الإشارة إلى أنه في القرن17 حين أراد ″كولبيرت″ - أب الإدارة الفرنسية – أن يدفع ببلاده إلى المستوى الصناعي الذي بلغته بريطانيا في ذلك الوقت، أسس إدارة مركزية قوية... وكان من منجزاته أن شهدت وزارته (1630-1660) عددا من عمليات التحقيق الكبرى. وشهدت ألمانيا وبريطانيا تطورا مشابها بالإضافة إلى دول أخرى. وقد كان "قرانت" (1620- 1674 GRANT  أول من استعمل في 1662 مصطلحات علم السكان مثل الخصوبة وطول مدة الحياة؛ كما قارن بين معدلات ولادة الإناث والذكور. وقد طور هذا العالم مع عالم آخر هو بيتي (PETTY) طريقة لتعداد السكان من خلال المعطيات الثانوية (عن عدد المساكن، عدد الوفيات...) تدعى "طريقة المضاعف" (Multiplicateur) عرفت بعد ذلك تحسينات متتالية على أيدي علماء آخرين منهم خاصة "لابلاس" (LAPLACE) في 1785.
ظهور نظرية الاحتمالات في قرن17 و18: تاريخيا ارتبط ظهور نظرية الاحتمالات بألعاب الحظ التي كانت سائدة بكثرة في أوربا في القرن السابع عشر وتنظمها البنوك بشكل خاص. لكن قلة انتشار طباعة الكتب والأجواء الدينية السائدة التي لا تبارك هذه الألعاب منعت انتشار الكتابات في هذا الشأن. وينسب البعض أول الكتابات في علم الاحتمالات إلى العالم "باسكال" (1623 -1662 (PASCAL الذي كتب عما أسماه آنذاك "هندسة الحظ" (La géométrie du hasard). وكان ذلك من خلال رسائل له مع زميله المعروف هو الآخر "فرمات" (1601 – 1665FERMAT  . وتذكر في هذا الصدد بشكل خاص المسألة التي طرحها على باسكال أحد هواة الألعاب "كم ينبغي من رمية لمكعبي نرد حتى يمكن المراهنة بتفاؤل على الحصول على مجموع 12؟ ". ثم جاء علماء آخرون كانت لهم إضافات بارزة في هذه الفترة مثل هايجان (HUYGEN : 1629 – 1695)، جاك برنولي (JACQUES BERNOULLI) ، موافر (MOIVRE) وكذا لايبنيتز (1646 – 1716 LEIBNIZ . كما ساهم في هذه الفترة التي سبقت القرن 19 علماء كبار أمثال (LAPLACE (GAUSSE, BAYES,عرفت نظرية الاحتمالات على أيديهم إنجازات كبيرة.
القرن 19: في هذا القرن برزت إحدى أهم عناصر نظرية الاحتمالات وهي "التوزيع الطبيعي" وذلك لقياس نسبة الخطأ في مجال الحسابات الفلكية. كان هذا من ثمرة عمل العالمين لابلاس وقوس GAUSSE) و(LAPLACE. في هذا القرن أيضا ظهرت حسابات الارتباط لقالتو (GALTOU) كما برزت أسماء مثل كتلت (QUETLET) وآخرون .
القرن العشرون: نظرية الاحتمالات كما نراها الآن، أي بصياغة رياضية ناضجة في شكل قوانين مبرهن عليها رياضيا، إنما تبلورت في القرن العشرين وبالضبط في بدايته. ومن الأسماء التي برزت في الفترة الأولى (1980 – 1920) من هذا القرن نجد من بريطانيا بيرسون (KARLE PEARSON) ومن روسيا ماركوف (MARKOV) ومن فرنسا بوريل (BOREL). في الفترة الثانية (1921 – 1932) درست مسائل التوقع، حيث كان لفيشر(FISHER) دورا بارزا.
في الفترة الممتدة من 1933 إلى نهاية الحرب العالمية الثانية برزت اختبارات الفروض على يد نايمان(NEYMAN) وإيقون بيرسون (EGON PEARSON) وبداية النظرية الحديثة للمعاينة لنايمان (NEYMAN) بالإضافة إلى خطط التجارب لفيشر. بداية من الخمسينات تكاثرت الكتابات في مجال الإحصاء حيث عرفت نظرية التقدير وتحليل البيانات. وبالتدريج انتشر استخدام الإحصاء في الميادين المختلفة والعلوم التجريبية والإنسانية.
ملخص: تاريخيا إذا كانت أولى استعمالات الإحصاء ارتبطت بحاجة الدولة لتنظيم الجباية والتجنيد ودراسة السكان فإن أولى الدراسات في حساب الاحتمالات (أصل الإحصاء الرياضي) ارتبطت أول الأمر بمسائل ألعاب الصدفة والحظ كمجال جديد أثار فضول عدد من العلماء الذين أسسوا هذا العلم في القرن 17. التطور السريع لعلم الاحتمالات كفرع من الرياضيات كان في بدابة القرن 20 لكن أهم عناصر الإحصاء الرياضي كما هو معروف الآن تبلورت في النصف الأخير منه.
تعريف علم الإحصاء
تعريف مصطفى الخواجة : "يقصد بعلم الإحصاء، الطريقة الإحصائية، وهي تلك الطريقة التي تمكن من:
• جمع الحقائق عن الظواهر المختلفة في شكل قياسي،
• تسجيل بيانات تلك الحقائق في جداول تلخيصية،
• عرض بيانات تلك الجداول بيانيا وتحليلها بهدف معرفة اتجاهات هذه الظواهر والعلاقات فيما بينها.
أي أن علم الإحصاء يختص بالطريقة العملية لجمع وتنظيم وتلخيص وعرض وتحليل البيانات بهدف الوصول إلى نتائج مقبولة وقرارات على ضوء هذا التحليل. أي يمكن القول بإيجاز شديد أنه" علم استنباط الحقائق من الأرقام بأسلوب علمي وبطريقة علمية."
... "ويمكن تقسيم علم الإحصاء إلى قسمين وهما الإحصاء الوصفي والإحصاء التحليلي, وفرع الإحصاء الذي يهدف فقط إلى وصف وتحليل مجموعة معينة دون الوصول إلى نتائج أو استدلال خاص بالمجموعات الأكبر أو الأخرى فإنه يسمى بالإحصاء الوصفي، أما الإحصاء التحليلي فيهتم بعمليات التنبؤ والتقدير عن طريق استخدام جزء من المجموعة للوصول إلى قرار أو حكم عام يمكن تطبيقه على المجموعة كلها، ولذلك يعتمد في جزء كبير منه على نظرية الاحتمالات."
تعريف جلاطو جيلالي : "الإحصاء هو علم جمع وترتيب معلومات خاصة بظاهرة معينة وقياس الوقائع كأساس للاستقراء ".
تعريف جون جاك دراوزبيك : يعرف هذا العالم الإحصاء بأنه ذلك العلم الذي يشمل " مجموعة الطرق التي تهدف إلى معالجة المعطيات ..." ويقول عن موضوع علم الإحصاء: "يتعلق الأمر بمعرفة كيفية الحصول على تلك البيانات، معـرفة من أين يتم تجميعها وبأي شكل يكون ذلك التجميع."
تعريف دومنيك سلفاتور : " الإحصاء هو مجموع الطرق الرياضية المتعلقة بجمع، وعرض، وتحليل، واستخدام المعطيات الرقمية. هذه العمليات تمكن من استخلاص استنتاجات واتخاذ قرارات إزاء حالة عدم التأكد التي نواجهها في مجال الاقتصاد ومجال الأعمال أو في علوم اجتماعية وفيزيائية أخرى."
ويواصل الكاتب « نميز بين الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي (Statistique Inductive) الأول يلخص، يحوصل ويحلل كما من من المعطيات، أما الثاني فيسقط على الكل من خلال دراسة الجزء، الكل يسمى في هذه الحالة المجتمع (أو العالمUnivers ) والجزء يسمى العينة. صحة الإسقاط تتطلب إذا أن تكون العينة ممثلة وأن تكون احتمال الخطأ محسوبا."
فيما يخصنا، يهتم هذا المقياس بدراسة الفرع الثاني من الإحصاء المتمثل في الإحصاء الاستدلالي، وهناك من يسمي هذا الفرع من الإحصاء "الإحصاء التطبيقي". من المهم ذكر هذه التسميات حتى يعلم الطالب أن بإمكانمه البحث عن مادة المقياس في مراجع تحت هذه العناوين وغيرها مثل الاقتصاد القياسي، الإحصاء الاقتصادي، الاحتمالات، الاحتمالات والمتغيرات العشوائية أو ببساطة الإحصاء.
الاحصاء التطبيقي
تعريف "ريجينالد لافوا" : "المسألة الأساسية للإحصاء التطبيقي تتمثل نظريا كما يلي: نريد دراسة عدد من الخصائص (كالعمر، الوزن، التوجه السياسي...) لمجتمع ما، لكن لأسباب مختلفة لا يمكن أن نشمل بالدراسة كل أفراد المجتمع. لهذا نلجأ إلى دراسة جزء من المجتمع (عينة) لدراسة هذه الخصائص، وعند إتمام دراسة العينة نعمل على تعميم على المجتمع ككل الحقائق المشاهدة مع التقييم، لفرض عدم الخطأ في هذا التعميم".
حوصلة: بصفة عامة ومن خلال جميع التعريفات السابقة يمكن القول أن علم الإحصاء يهتم بكيفية جمع وترتيب وعرض البيانات وكذا كيفية تحليلها للخروج بخلاصة مفهومة.
1‏/12‏/2009 تم النشر بواسطة eco-drive.
3 من 3
السلام عليكم
الاحصاء الرياضى هى دراسة الاحصاء من وجهة نظر رياضيه ( لا تستطيع السير فيها الا بمعرفة والالمام باساليب رياضيه مثل التفاضل والتكامل وغيرها )
من الاحصاء الرياضى الاحصاءات الترتبيبه التى لابد من المام اساليب التكامل بالتجزى حتى تستطيع حل مشكلات التكاملات
من الاحصاء الرياضى life testing اختبارات الحياه ودراسة اعمار اللمبات لابد من معرفة التفاضل والتكامل
من الاحصاء الرياضى record statistics لابد من معرفة المتسلسلات
اذن هى دراسة موضوعات احصائيه من وجهة نظر رياضيه اى استخدام علم الرياضيات فى حل مشكلات فى الاحصاء
واعلم اخى ان علماء الاحصاء الرياضى هم الذين يقومون بتطوير النظريات واكتشافات التوزيعات الاحتماليه مما يسهل استخدامها من قبل علماء التطبيقى
تحياتى لك
اليكم اخوانى هذه المقالات للتحميل المجانى فى مجال الاحصاء الرياضى
http://filestrack.com/kvbgds2jb0wm/order_11.zip.html
http://filestrack.com/rts1f1xq9o4d/order_12.zip.html
http://filestrack.com/95nkycrofoph/order_7.zip.html
ان اردت التحميل فضلا وليس امرا ادخل على كل رابط واعمل free download ثم انتظر ثوانى حتى ظهور رابط ثم حمل ولا تنسانا من صالح دعائك
وليكن شعار رفع وتحميل كل ما هو مفيد للاسلام والمسلمين
ايضا اخوانى يحق لك الاستفاده من جميع الملفات فى الاغراض الشخصيه غير التجاريه على هذا الرابط
http://filestrack.com/users/Mohamed85
وصلى الله على نبينا محمد وعلى اله وصحبه وسلم
ملحق #1 11/12/2010 02:30:54 م
ايضا هذه مقاله فى الاحصاء الرياضى
http://filestrack.com/iumyiuryj82z/order_14.zip.html
سؤال ممتاز
لا اله الا الله محمد رسول الله
15‏/11‏/2010 تم النشر بواسطة التوحيد.
قد يهمك أيضًا
الاحصاء البارامترية
بعد الكشف عن ملفات الفساد فى الوسط الرياضى:"هل تؤيد فتح ملف فضيحة صفر المونديال"
لماذا نشجع كرة القدم بهزه الحماسه؟
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة