الرئيسية > السؤال
السؤال
كيف يمكنني حساب الجذر التربيعي لاي عدد
الرياضيات 19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة جزائري 19 (khaled yahi).
الإجابات
1 من 6
بلقسمة على اثنان
19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة اليافعي وبس.
2 من 6
ما ادري
19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة عهودة.
3 من 6
علي الاله الحاسبف افضل شييي
19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة بدون اسم.
4 من 6
الجذر التربيعي للعدد، هو عدد ثان حاصل ضربه في نفسه يعطي الرقم الأصلي. فمثلا، الجذر التربيعي للعدد 4 هو 2 حيث إن 2×2= 4. ورمز الجذر التربيعي ¬ ويسمى علامة الجذر. فمثلاً ¬25 = 5 ، ¬4 = 2. والرقم السالب -2 هو أيضًا جذر تربيعي للعدد 4 حيث إن ـ2 × – 2 = 4 . وكل رقم موجب له جذر تربيعي موجب وسالب، وهذان الجذران التربيعيان لهما دائما القيمة العددية نفسها.


إيجاد الجذور التربيعية. أسهل وأسرع طريقة لإيجاد الجذر التربيعي للرقم، استخدام الآلة الحاسبة، وهي متاحة في طرز في حجم الجيب، وتجعل العمليات الحسابية الطويلة المرهقة تتم بسرعة وسهولة. وتمكن الألة الحاسبة مستخدمها من استخراج الجذور التربيعية بمجرد الضغط البسيط على المفاتيح المناسبة. انظر: الآلة الحاسبة.

وهناك طريقة مريحة أخرى لإيجاد الجذر التربيعي للرقم هي استخدام جدول الجذور التربيعية أو جدول المربعات أو جدول اللوغاريتمات، وتعطي هذه الجداول ـ في حالة توافرها ـ الجذر التربيعي بسرعة، وتستغرق وقتا قصيرا في تعلم كيفية استخدامها بكفاءة. كذلك توجد وسيلة أخرى تسمى المسطرة المنزلقة التي تعد أداة نافعة في استخراج الجذور التربيعية، إلا أن معظمها يعطي فقط الجذور التربيعية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. انظر: اللوغاريتمات؛ المسطرة المنزلقة.

ومن الممكن حساب الجذور التربيعية بدقة دون مساعدة الأدوات. والطريقة المشروحة هنا تتطلب إجراء عمليات القسمة واستخراج المتوسطات. وهي سهلة سواء في التعلم أو في التطبيق.

ولاستخراج الجذر التربيعي للعدد 40، حدّد أولا أقرب عدد صحيح إلى 40. وحيث إن 6 × 6 = 36، 7 × 7 = 49 فإنه يبدو أن الرقم 6 هو الرقم المناسب.

ابدأ حساب الجذر التربيعي للرقم 40 بالرقم 6؛ اقسم 40 علي 6 ؛ 40 – 6 = 6,6 (لأقرب كسر عشري). لاحــظ أن 6 × 6,6 = 39,6 أو (حوالي 40) والآن استخرج متوسط 6 ، 6,6 : .5 × (6 + 6,6) = 6,3، و6,3 × 6,3 = 39,69) وهي الأقرب إلى 40.

كرر العملية نفسها للوصول إلى دقة أكبر: أولا: اقسم 40 على 6,3 : 40 – 6,3 = 6,349 ثم استخرج متوسط 3,6، 6,349 : 0,5× (3,6 + 6,349) = 6,325. وبتكرار العملية للمرة الثالثة نجد أن 40 – 6,325 = 6,3241106، وأن .0,5× (6,325 + 6,3241106) = 6,3245553، ويمكن تكرار هذه العملية إلى مالا نهاية. وفي كل عملية تقريب للجذر التربيعي يجب الاحتفاظ بضعف عدد الأرقام المحتفظ بها في التقريب السابق.

لاحظ أن 40 تقع بين 1 و 100. وإذا كان المطلوب إيجاد الجذر التربيعي لرقم خارج نطاق من 1 إلى 100:

أولا اقسم أو اضرب الرقم × 100 لجعله داخل هذا النطاق. لنفترض مثلا أننا نريد استخراج الجذر التربيعي للرقم 400,000 أو ¬400,000 اقسم 400,000 مرتين على 100 فيكون خارج القسمة 40، أي رقم يقع في نطاق 1 إلى 100، ثم قبل ذلك قم بتحديد الجذر التربيعي للرقم 40 : ¬40 = 6,3245553. والآن اضرب الجذر التربيعي للرقم 40 مرتين × 10 (الجذر التربيعي للرقم 100) للحصول على الجذر التربيعي للرقم 400,000: 6,3245553 × 10 × 10 = 632,45553 وبالطريقة نفسها. ¬0,4 = 0,63245553 ويمكن إيجاد الجذر التربيعي 4,0 بالضرب في 100 للحصول على الجذر التربيعي للرقم 40 وقسمته على 10.


الجذر التربيعي للأرقام السالبة. ما الجذر التربيعي للرقم ـ4 ؟ أو ما الرقم الذي إذا ضرب في نفسه كان الناتج ـ4 ؟ إذا كان هناك مثل هذا الرقم فلا يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا أو صفرًا لأن أيًا من هذه الأرقام إذا ضرب في نفسه لا يمكن أن يكون الناتج رقمًا سالبًا. ولكن لتوفير بعض السهولة في حل مشاكل معينة ابتكر علماء الرياضيات نظامًا ذا أعداد خيالية خالصة جذورها التربيعية أرقام سالبة.
19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة haizof.
5 من 6
عن طريق القسمة التحليلية أو (الشجرة ) للعوامل الاولية وكل عاملين متشابهين نوخد منهم واحد
19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة M JBOOR (M jboor).
6 من 6
هناك طريقة تصلح للمربعات الكاملة (التي تكوّن رقم صحيح بدون كسر) ، ويجب أن تحفظ الجذور التربيعية للأعداد من 1 إلى 10:

أولاً: تقسم العدد المراد جذره إلى قسمين بدءاً من اليمين:
مثال: العدد 2601 يصبح 01 26 (تبقي رقمين على اليمين والباقي تضعه على اليسار)
ثانياً: توجد أكبر عدد مربعه أصغر من الأعداد التي على اليسار؟؟؟
للعدد 26 من المثال السابق نجد أن 5 هو العدد المطلوب لأن مربعه 25 بينما العدد التالي (6) مربعه 36 وهو أكبر من 26 فلا ينفع ، ولهذا نكتب 5 على اليسار في الناتج:    ؟ 5
ثالثاً: تبقى الأعداد التي على اليمين وهي حكماً أقل من 100 فنوجد جذرها بسهولة مما نحفظ (الجذر سيكون أقل من 10 بالتأكيد):
من المثال السابق: يبقى العدد 01
طبعاً هناك عدد واحد مربعه 01 هو الواحد لذلك نضعه في الناتج على اليمين
فيصبح الناتج (51) وهو المطلوب

الطريقة سليمة 100% ولكن تحتاج لتدريب مستمر وأيضاً ملاحظة بسيطة عندما تنتهي الأعداد التي على اليمين بال 9 فيكون هناك احتمالان إما 3 (مربعه 9) أو 7 (مربعه 49) فنضع الخيارين ونجرب.
نفس الملاحظة تنطبق على (1 و 9) و (2 و 8) و (4 و 6). والله أعلم.
19‏/4‏/2010 تم النشر بواسطة alfateh1453.
قد يهمك أيضًا
ما هي وضيفة الجذر التربيعي؟
كيف تكتب الجذر التربيعي أو التكعيبي للعدد 17 مثلا ويكون داخل رمز الجذر على الكيبورد
أريد حساب الجذر التربيعي لعدد طبيعي ، دون استعمال آلة حاسبة أو أي وسيلة أخرى
ما هي أسهل طريقة لإيجاد الجذر التربيعي لعدد معطى؟
ماهو الجذر التربيعي للعدد -1 ؟؟
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة