الرئيسية > السؤال
السؤال
اثبت ان
|ت| = -1

حيث ت هو العدد التخيلي
الرياضيات 13‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة ناصر المسماري.
الإجابات
1 من 7
مرحباً صديقي ناصر..

وهل ت عدد حقيقي حتى نوجد القيمة المطلقة له ؟

على كل حال..بحثت عنها في موقع Wolfram Alpha فوجد أن الناتج (1) وليس (-1) فهل يمكن أن تفيدنا في هذا الأمور إن لك وجهة نظر معينة حول هذا الموضوع ؟

نحن نعلم أن : |س| = جذ(س²) ، وبناء على ذلك فإن :

|ت| = |جذر(-1)| = جذر[(-1)²] = جذر(1) = 1

=== ماذا لو فرضنا أن |ت| = -1 ؟ ===

هل سيتحدث تناقض أو تعارض ؟

ليكن : |ت| = -1

فإن : ت = 1  أو ت = -1

وحقيقةً ت لا تساوي 1 أو -1 بل هي وحدة تخيلية = جذر(-1) ، وبناء على هذا أيضاً مجرد أن نساوي القيمة المطلقة بقيمة سالبة فيه شيء من الريبة، لأأنك كما تعلم أن هذا الأمر غير ممكن.

ماذا عن...

|ت| = 1

ستعطينا نفس الشيء :

إما ت = 1  أو  ت = -1

ولهذا أعتقد أن هذا القانون :

|س| = أ  ===> س = ±أ

صحيح في حالة س عدد حقيقي...
14‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة ابراهيم عنب. (Ibrahim Hassan).
2 من 7
مقياس أي عدد سواء أكان حقيقي أم تخيلي أم مركب هو قيمة حقيقية موجبة دائماً.

|ت| = |0+1 ت| = جذر(0مربع + 1 مربع) = 1.
|عدد مركب| = |جزء حقيقي +ت جزء تخيلي| = جذر(مربع جزء حقيقي + مربع جزء تخيلي) = جذر(قيمة حقيقية موجبة) ...
14‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة MyEjabat (طارق المحمدي).
3 من 7
ماذا جرى يا شباب؟

المقياس هو مقياس يعني خلوه من أي إشارة سالبة وهذا من التعريف فكيف تريدون إعادة تعريف التعريف؟

ينبغي الحذر الشديد عند التعامل مع التعاريف الرياضياتية حتى لا نقع في الأخطاء.
14‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة MyEjabat (طارق المحمدي).
4 من 7
كلا ليس للعدد الحقيقي فقط أخي ناصر.
هل طالعت مقياس العدد المركب كتعميم؟
عندما ننتقل للمستوى المركب فإننا سنكتشف أن مقياس العدد الحقيقي ليس سوى حالة خاصة من المقياس الشامل.
المقياس يعني طول الشعاع الذي يمتد من مركز الانطلاق وهو بالتالي موجب دائماً.

على سبيل المثال عندما أتحدث عن مقياس العدد التخيلي ت فما هو إلا طول شعاع دائرة الوحدة المنطلق عمودياً أي أن قيمته المطلقة هي 1 دائماً.
زاوية الشعاع المنطلق هي من يحدد باقي صفاته مثل إشارته.

بالنسبة للبرهان الذي تحاول الاستناد إليه لا يختلف كثيراً عن البرهان الذي يحاول شخص الاستناد إليه لإثبات أن 1 = -1 أي أنه برهان زائف من الأساس...

مشكلة البراهين الزائفة أنها تحاول استغلال بعض القواعد الرياضياتية للوصول إلى نتيجة مناقضة للمنطق.
مثلاً
عندما يحاول أحدهم إثبات أن 1 =-1 يفترض أنه يعلم سلفاً أن هذا غير منطقي أساساً ولكنه يتماشى مع الخطأ من البداية ليقع على تعبير رياضياتي يسمح له باحتمالات متعددة للحل فينتقي منها أخير الحل المناقض. في الرياضيات وعندما نقوم بتحليل مسألة متعددة الحلول فإننا نتبعها بتعويض الحلول ورفض ما لا يتوافق مع المنطق وليس العكس.

بالمثل أنت تحاول فرض فكرة أن يكون المقياس قيمة سالبة وهذا مناف للتعريف الأصلي للمقياس منطقياً ثم تتماشى مع الفكرة في مجموعة من البراهين لتنتقي منها البرهان المناقض الذي يتماشى فرضيتك وهذا هو الخطأ.
15‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة MyEjabat (طارق المحمدي).
5 من 7
ما أقصده يا ناصر أنه ولكي نحل مسألة ما في الرياضيات فلا نحاول البحث وكأنها غامضة الرياضيات وإنما نحاول التوثق بعد التحليل من أنها توافق المنطق الرياضياتي.

في تحليلك أنت تقوم بعمليات صحيحة ولكن بعد الفرض الخاطئ أساساً وهنا تقع المشكلة. عندما نقوم بتربيع معادلة ما مثلاً فنحن نعلم أنه كان لها حل وحيد فقط قبل التربيع ونعلم أن إعادة تحليل معادلة تربيعية إلى جذورها يعطينا حلين أحدهما يمثل الحل الوحيد الذي كان موجوداً في الأصل والآخر بالتالي مرفوض هنا.

في تحليلك بدأت بالفرض الخاطئ أن
|س|=-1 ثم قمت بعمليات رياضياتية تحليلية وربعت المعادلة ولاحقاً قمت بتحليل جذورها لتحصل على مجموعة من الحلول المحتملة ومنها كان أحد الحلول الموافقة للفرض الذي كان في الأساس خطأ بينما أهملت الحل الوحيد المحتمل من الحلول الأربعة التي توافرت لديك وهو أن |س|=1.

يعني هنا المسألة مربكة قليلاً وتعتمد على الخلاف بيننا في مفهومنا للمقياس. أنت ترى المقياس على أنه يمكن أن يأخذ أي نوع من الدوال وأنا أراه على أنه كتلة الدالة نفسها بغض النظر عن نوعها. الأمر يشبه الحديث عن التكامل حيث يمكن أن يكون موجباً أو سالباً ولكن المساحة التي نحصل عليها من التكامل هي دائماً موجبة.
15‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة MyEjabat (طارق المحمدي).
6 من 7
لكي نحل معضلة العدد التخيلي سنستعين بالصورة العامة للقيمة المطلقة للعدد المركب وسنعيد كتابة العدد التخيلي في الصورة المركبة كما يلي:

ع=س+ت ص، حيث س =0، ص =1 (لأن ت = 1ت = 0 +1ت)
|ع|=جذر(س² + ص²) وعليه
|ت|= جذر(0+1) = 1

أتمنى أن الفكرة وصلتك
15‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة MyEjabat (طارق المحمدي).
7 من 7
مسألة الجذر نقطة ثانية لا نغفلها في الرياضيات.
عند تحليل الجذور نشير بإشارة الجذر قبل الجذر وليس بعده.
تستطيع أن تقول مثلاً ±جذر(قيمة موجبه) هو أحد  احتمالين موجب أو سالب، بينما جذر(قيمة موجبة) هو احتمال موجب دائماً.
15‏/8‏/2013 تم النشر بواسطة MyEjabat (طارق المحمدي).
قد يهمك أيضًا
كيف اثبت ان جذر 2 عدد غير نسبي
اذاكان أ+ب+ج=0 اثبت ان أ^3 +ب^3 +ج^3 =3 أب ج
ما هو مفهومك للعدد المركب؟
كيف اثبت ان قطرا متوازي اضلاعه ينصفه الى مثلثين متطابقين
اثبت ان( أ ) قوة صفر = 1 (اثبت هذا )
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة