الرئيسية > السؤال
السؤال
كيف يمن حساب طول قوس في الدائرة
اذا علمنا طول الوتر وبعده عن الدائرة فهل يمكن ان نعرف طول القوس
                           
الرياضيات 4‏/10‏/2009 تم النشر بواسطة مرمر2009.
الإجابات
1 من 7
يوجد قانون ... ان تضرب قياس الزاوية بالقياس الطبيعي بـ باي ويمكن بالرقم 2 أيضا.
4‏/10‏/2009 تم النشر بواسطة بدون اسم.
2 من 7
هناك طريقة حساب رياضية
ولكن يمكنك إستعمال الخيط
وضعه على القوس
ثم وضع الخيط على المسطره *-*
4‏/10‏/2009 تم النشر بواسطة معنى الحب.
3 من 7
طول القوس = الزاوية فى نصف القطر
4‏/10‏/2009 تم النشر بواسطة احمد داود.
4 من 7
طول القوس=الزاوية*نصف القطر
4‏/10‏/2009 تم النشر بواسطة احمد داود.
5 من 7
The length = theta * r
r: the radius
theta: the angle measured from the centre of the circle.
Please see ref. link below for full details.
4‏/10‏/2009 تم النشر بواسطة Amahdy.
6 من 7
نعم هذا ممكن ولكن بدلالة الزاوية التي هي أيضا ممكنة بدلالة المعطيات السابقة فقط..
بفرض أن طول الوتر هو L وأن ارتقاع الوتر إلى قمة القوس هو h وأن بعده عن مركز الدائرة هو H حيث H العمود الساقط من مركز الدائرة إالى منتصف الوتر (لاحظ أن هذا الارتفاع ليس سوى R-h).

بفرض أن نصف قطر الدائرة هو R والذي يمكننا إيجاده من متطابقة فيثاغوث:

R²=(L²/4+H²)      ...1    

بالعويض عن H نحصل على:

R²=L²/4+(R-h)²= L²/4+R² - 2Rh +h²      ...2

بالتبسيط نحصل على:

R=L²/4+(R-h)²= L²/(8h)+h/2      ...3

الان يمكنك الحصول على H
H = R-h   ...4
كذلك الزاوية التي كنت تخشاها يمكن إيجادها من العلاقة:
  θ=2tan⁻¹(L/2H)     ...5    

حيث θ يجب أن تكون بالراديان... إذا لم تكن لديك الة حاسبة لحساب معكوس الظل فمازال بإمكانك استعمال منشور ماكلورين التالي بفرض
 x=L/(2H) .... 6
لتبسيط الشكل

θ=2(x - x³/3 + x⁵/5 - ....)     7

لاتقلق من العلاقة الأخيرة ويمكنك تقريبها بالصيغة θ= 2x - 2x³/3

الان تستطيع معرفة طول القوس بضرب R في θ

اتمنى أن تكون العلاقات مفهومة...
29‏/11‏/2009 تم النشر بواسطة بدون اسم.
7 من 7
طول القوس = نق × قياس الزاوية بالتقدير الدائري
لاحظ
قياس الزاوية بالتقدير الدائري = قياس بالدرجة *180/ط
اي استفسار راسلوني
31‏/3‏/2010 تم النشر بواسطة MhamedShokr.
قد يهمك أيضًا
كيف ارسم قوس وتره 4 متر؟
قوس ارتفاعه 45 سم وعرضه 18 متر كم طول قطره
اوجد مساحة الدائرة طول نصف قطرها 3 سم ؟
ماذا تعني مساحة الدائرة (5ط)
ما طول قوس دائرة محيطها يقابل 45 درجة من دائرة محيطها 44 سم
تسجيل الدخول
عرض إجابات Google في:: Mobile | كلاسيكي
©2014 Google - سياسة الخصوصية - مساعدة